【摘 要】
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纳米晶体的微观结构主要由晶粒和界面组成，当晶粒尺寸为十几纳米或者更小时，界面又可分为晶界和三叉晶界。晶界和三叉晶界所占的体积随着晶粒尺寸的减小而迅速增加，最多可达到49
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纳米晶体的微观结构主要由晶粒和界面组成，当晶粒尺寸为十几纳米或者更小时，界面又可分为晶界和三叉晶界。晶界和三叉晶界所占的体积随着晶粒尺寸的减小而迅速增加，最多可达到49％，由此引起材料的物理、力学性能与粗晶材料有着很大的不同。屈服强度与晶粒尺寸的关系是否符合经典的Hall-Petch关系是近年来研究的热点问题之一。而实验表明，纳米晶体的屈服强度与晶粒尺寸的关系与经典的Hall-Petch关系有着很大的不同。本文首先采用多相复合材料模型从物理上对此问题进行了解释。多相复合材料模型是把纳米晶体看成是由晶粒相、晶界相和三叉晶界相组成的三相复合材料，根据复合材料方法计算纳米晶体的屈服强度与晶粒尺寸的关系；然后用多尺度方法建立了数学模型进行了对比计算。多尺度法是考虑三个尺度下的结构建立整体模型，采用渐进分析的方法进行求解计算，得出了应力与晶粒尺寸之间的关系，并且对屈服强度与晶粒尺寸的关系进行了讨论计算。本文得到的结论与实验结果相吻合。
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