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针对带小时间尺度的源项的方程描述的流动问题，我们提出了混合解析/数值方法。混合解析/数值的方法的基本思想是，分裂原始方程组为对流—扩散部分的偏微分方程和源项的常微分方程。偏微分方程采用合适的数值方法求解，而常微分方程采用解析方式积分。
首先以一个模型方程为研究对象，导出了传统数值方法和混合方法各自的修正方程及其理论误差。两者理论误差的比较表明混合方法，提高了源项处理的精度，降低了混合方法的整体数值误差。当时间步长小于源项时间尺度的时候，混合方法同传统方法一样精确地捕捉了所有的时间尺度。当时间步长处于源项时间尺度和平均流动时间尺度之间的时候，混合方法可以捕捉住平均流动时间尺度，而传统方法给出不正确的结果。已经知道时间分裂算法在含源项双曲系统的定常问题计算中，会导致数值振荡。我们分析了此类问题引发定常误差的原因和估计问题，找到了一个控制刚性参数R定量评估定常解的数值误差，刚性参数代表对流时间尺度同源项松弛时间尺度之比。正是源项的刚性，导致了分裂算子计算定常解的数值振荡。在几个典型类型的源项上的数值计算，都很好地符合我们的估算。进一步，我们用该方法分析了标准k-ε湍流模型。发现对于湍流模型，收敛到定常态的解存在困难。为此，我们发展出了非分裂方式的混合解析/数值方法，在计算该类问题时候，能够收敛到定常态。
导出了非惯性框架下流动，带化学反应流动，和高Reynolds数和低Reynolds数k-epsilon双方程湍流模型的源项的解析解。
采用了混合方法求解了绕振荡翼型的无粘流动和含源项的间断移动问题。最后，重点研究了混合方法在高、低雷诺数双方程湍流模型的数值计算上的应用。我们通过对源项解析解行为的分析，提出了一系列合理的数值方法和实现措施，保证了混合方法的正确求解。结合一些低雷诺数湍流模型，和射流、激波—边界层干扰、扩散管道和分离流动，以及NLR7301翼型等问题进行了数值计算。混合方法都给出了优于传统方法的计算结果，不但提高了数值稳定性，而且加快了计算的收敛速度。