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量子场论是我们认识微观世界有力工具。本文首先简要描述了量子场论中重整化理论的早期发展历史，及其物理图象和计算方法。其中，在重整化的第一步需要改变圈积分在大动量时的渐近行为使积分收敛，这一步骤被称为正规化。我们对于比较流行的正规化方法进行了细致的分析。通过比较各自的优缺点，我们发现亟需找到一种可以满足各种场论要求的正规化方法。而圈正规化正是在这种背景下提出的。进而，我们对圈正规化在单圈的方法和主要公式进行了简略的介绍，为我们在下面的章节中对其向高圈阶推广做准备。
在第二章和第三章中，我们探讨了圈正规化方法在高圈阶计算中的自恰性。圈正规化中的一个核心的概念是引入了不可约圈积分(ILIs)，而它们正是圈正规化中需要正规化的主要对象。这些ILIs可以有普通的费曼图的表达式通过费曼参数化和保紫外发散(UVDP)参数化约化而来。于是，我们发现由于高圈图在4维时空的纠缠发散结构，我们不可避免地会遇到UVDP参数空间中紫外发散。利用与tHooft和Veltman证明维数正规化两圈自恰性时相同的方法，通过计算从两圈费曼图中约化而来的所谓αβγ积分，我们将展示如何利用圈正规化来处理参数空间中紫外发散。通过将UVDP参数空间中发散与原两圈图中子图的发散联系起来，我们会得到Bjorken-Drell的费曼图与电路图之间的类比关系，其中，UVDP参数直接对应于电路图中的电导（或电阻的倒数）。特别地，为得到ILIs而去掉合并后分母中的交叉项的条件与闭路电路中的电压降守恒定律等价，而任何顶角中的动量守恒定律恰好对应于电路图中每一接点的电流守恒定律，而这两个等价关系恰好是电路图中基尔霍夫定律(KirchhoffsLaws)的体现。值得注意的是，在这种类比中，子图的紫外发散对应于相应的UVDP参数趋向于无穷大的情况，用电路图的语言来说，也就是子图中的电导趋于无穷大，（或电阻趋于0），即子电路短路的情形。通过Bjoren-Drell类比，我们详细计算了有质量的标量φ4理论中所有的一圈和两圈的单粒子不可约图，得到了两圈阶正确的耦合常数的对数跑动和标量粒子质量的幂次跑动。并在此基础上，我们给出了在高圈微扰计算中应用圈正规化的一般方法。
在第二章的基础上，我们在第三章进而讨论如何在圈正规化中处理张量性高圈积分的问题。在单圈阶的计算中，我们知道自恰性条件在处理张量性积分中起到关键作用，从效果上来看，这些自恰性条件将张量型ILIs转化为所对应的标量型ILIs，从而可以应用圈正规化来使其严格定义。我们发现，对于一般的两圈费曼积分的正规化，这些自恰性条件对于保证理论计算的自恰性同样起着至关重要的作用，尤其是保证理论的规范对称性。我们以无质量的量子电动力学(QED)为例来说明使用LORE在高圈计算的主要步骤。所得到的结果满足原有理论的所有要求，且与前人用其他方法得到的结果相同。虽然圈正规化的计算方法看起来不如维数正规化简洁，但我们在圈正规化中的处理使得纠缠发散的结构及其物理意义可以更加明显。在本章的后半部分，我们将演示自恰性条件实际上是高圈结构-即积分结果在改变任何两个积分操作的情况下应保持不变-所要求的。
后面的几章可以看作是对圈正规化方法的应用。在第四章中，我们用圈正规化重新计算了Higgs粒子通过虚W-玻色子衰变到双光子的过程的贡献。由于在树图阶Higgs粒子与光子没有直接耦合，因而H→γγ的领头阶贡献来自于圈图效应，且结果是有限的。但是，实际的计算仍然涉及到张量型和标量型的对数发散积分，如果不用合适的正规化方法使其有良好的定义，所得到的结果可能会破坏理论的规范对称性。我们的结果表明圈正规化方法可以保持规范对称性，且在MW/MH→0的极限下不存在退耦极限，并与前人得到的结果相同。接着，我们澄清了R.Gastmans，S.L.Wu和T.T.Wu最近的结果与前人不同的原因。而幺正规范的使用可以让我们更明显地看出非退耦的性质来自于W玻色子的纵向极化的贡献。
在最后两章中，我们将闭路格林函数方法分别应用到手征动力学模型(CDM)和NJL模型中。在第五章中，CDM是一个手征夸克的有效拉氏量，并在其中通过玻色化技巧而引入了手征对称性非线性实现的介子场。将夸克场通过路径积分积掉后，动力学生成的有效介子场的Higgs势将会导致自发手征对称性的破缺和在有限温度下的恢复。特别地，介子场的有效复合Higgs势的极小值将会给出有限温下的热力学能隙方程，使得我们可以研究QCD手征相变的临界现象。这里值得注意的是，圈正规化对平方发散积分的使用对于得到正确的能隙方程及临界温度至关重要。当我们在零温下确定了有效手征拉氏量中的自由参数后，我们将给出手征对称性恢复的临界温度，并对标致相变的一些特征物理量给出预言，其中包括真空期待值vo(T)，夸克凝聚<(q)q>(T)，π介子的衰变常数fπ(T)及其质量mπ（T）。另外，我们发现所有这些物理量在相变临界点附近都有相同的临界行为。
而在第六章中，我们将用闭路格林函数方法讨论Nambu-Jona-Lasinio(NJL)模型中的手征相变。特别地，对于均匀静止的夸克物质，我们导出了著名的能隙方程，而对于微弱偏离平衡态的夸克系统，我们的方法可以给出手征相变序参量的Ginzburg-Landau方程和含时的Ginzburg-Landau(TDGL)方程。在我们的方法中，除了原有NJL拉氏量中的参量，没有其他额外的参数。