【摘 要】
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设Km×n表体K上m×n阶矩阵构成的集合.设A∈Kn×n，如果存在X∈Kn×n，便得AXA=A，XAX=X，AX=XA成立，则称X为A的群逆，记作X=A＃.若X存在，则它是惟一的.如果A＃存在，记Aπ表示In-AA＃，其中In是n阶
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设Km×n表体K上m×n阶矩阵构成的集合.设A∈Kn×n，如果存在X∈Kn×n，便得AXA=A，XAX=X，AX=XA成立，则称X为A的群逆，记作X=A＃.若X存在，则它是惟一的.如果A＃存在，记Aπ表示In-AA＃，其中In是n阶单位阵。
分块矩阵的群逆(Drazin逆)在求解奇异微分方程和差分方程、概率统计、马尔可夫链、博弈论、迭代方法、密码学，等诸多领域中有着重要的应用，因此研究分块矩阵的群逆(Drazin逆)表达式有重要的意义。
1979年Meyer提出了分块矩阵(ABCD)的。Drazin逆表达式open问题.1983年，Campbell在求微分方程的解时，提出了形如(ABCD)的Drazin逆表达式open问题.由于问题的难度较高和计算方法的局限性，此问题至今尚未完全解决.但很多学者，给出了在一定条件下分块矩阵(ABCD)群逆(Drazin逆)的一些结果。
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