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为了描述电子在介观系统中的输运，我们建立了一套系统的计算电流和散粒噪声的量子主方程方法。主要的推导的思路如下。首先，我们对电极和系统的耦合Hamiltonian作二阶微扰展开，然后对电极的热库态求条件性的平均，从而得到了一个关于约化系统密度矩阵的粒子数分辨的量子主方程。基于这个方程，我们建立了一套系统的描述电子输运特性的方法。
我们所建立的这套方法用来计算输运性质具有很宽的适用范围，以及在应用方面有很多优点。(i)与Gurvitz等人的多粒子波函数方法相比，我们的量子主方程方法适用于有限温度，并且在实际应用中对大电压的要求不明显。(ii)建立的粒子数分辨的主方程方法更具“扩展性”。例如可以对它进一步作系统的修正，从而使得这一方法能够适用于任意电压，还能够对多体Kondo效应等问题进行深入的研究。(iii)与非平衡Green函数相比，我们的方法更加简单，而且对约化体系内的多体相互作用是严格处理的。此外，它更加适合电荷的涨落，以及电荷输运的全计数统计等方面的研究。
此外，我们还介绍了这个方法在不同量子点系统中的应用。(i)无相互作用的单能级量子点。我们通过很简单和直接的方式得到了著名的双势垒共振隧穿的结果。(ii)单能级的量子点，存在多体Coulomb相互作用和Zeeman分裂。我们把以前文献中的零频噪声的结果推广到了有限频率的结果。同时发现有限频率的噪声对内部动力学以及隧穿耦合强度的非对称性更敏感。(iii)耦合的量子点在不同的偏压区：无相互作用区域，单量子点以及双量子点Coulomb阻塞区域。点内以及点间的Coulomb相互导致噪声谱中出现独特的行为。
我们还研究了与铁磁电极接触的耦合量子点中的自旋相关噪声谱。方法上，我们采用了自旋分辨的量子主方程，它可以通过推广我们前面的粒子数分辨的量子主方程得到。由于铁磁电极的自旋极化，Coulomb相互作用，以及双量子点间的隧穿耦合之间的竞争机制，使得自旋相关的自关联以及互关联等噪声谱表现出了相当丰富的行为。
最后，我们提出了利用输运双量子点系统作为量子比特测量仪器的想法，并具体的研究了它的输出特性。例如，通过对电流对比度的研究发现，双量子点测量仪器与单量子点测量仪器相比更适应温度的变化。此外，我们还讨论了它的信噪比。通过研究各种不同几何结构对测量的影响，如左右隧穿耦合强度的对称性，电容耦合对称性等，我们发现，在适当的对称性条件下，双量子点测量仪器的信噪比可以接近QPC的理论极限，从而达到理想的量子极限测量。