论文部分内容阅读
在工程可靠性设计领域，由于实际工程结构的复杂性，现有的计算方法往往难以直接准确的得到计算结果。采用有限元分析方法并与可靠性理论相结合，可以有效地计算出结构的可靠度指标和失效概率。本文简要介绍了可靠性分析的基本方法，总结了各种方法的特点和适用情况，研究了随机变量的分布类型对可靠度指标及失效概率的具体影响，分析了基于有限元方法进行结构可靠性计算的思路，对运用有限元方法辅助进行可靠性分析进行了进一步研究，最后对相关实例进行了具体的计算。
本文第一章介绍了结构可靠性分析中不确定性的分类和来源、结构可靠性设计方法的演变以及国内外结构可靠性的研究历史和现状。
第二章介绍了工程结构可靠性分析设计中涉及到的一些基本概念，包括基本随机变量、结构极限状态、功能函数、结构的可靠度与失效概率变量以及可靠度指标等，并分析了结构的极限状态的两种基本情况、功能函数对应的三种状态、可靠概率、失效概率的意义和理论积分公式以及可靠度指标定义、几何意义等，同时也简要介绍了含有两个随机变量且均服从正态分布情况下的的功能函数结构可靠性计算相关原理与推导过程。
第三章简要介绍了工程结构可靠性分析设计的四种主要计算方法：验算点法(JC法)、响应面法(包括一次响应面、二次响应面)、蒙特卡罗法(Monte-Carlo)、随机有限元法，并比较分析了它们的主要依据、原理、特点、适用范围和不足之处。
第四章根据实例计算，分析了随机变量的分布类型对失效概率及可靠度指标的具体影响，给出了相关结论：
(一)对于同一功能函数，当可靠度指标β大于1时，随机变量服从对数正态分布比服从正态分布所得可靠度指标要大。
(二)当Pf≥10-3(或β≤3.09)时，Fz(z)的分布类型对Pf的计算结果的影响不敏感，因此可以不考虑随机变量的实际分布，而采用任何合理且方便计算的分布类型，可使得计算过程大为简化，同时又能满足工程上的精度要求；当Pf≤10-5(或β≥4.26)时，Fz(z)的分布类型对Pf的计算结果的影响相当敏感，因此在实际工程中，正确估计它们的概率分布对结构可靠性分析具有重要意义。
本文最后提出了基于ANSYS软件PDS模块的有限元方法来辅助进行工程结构可靠性分析与设计的新方法，分析了该方法的可行性和存在的问题，并通过具体实例给出该方法的计算步骤和流程。