一类耦合非线性系统的一致性问题

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本文讨论耦合范德波尔(Van der Pol)振子的一致性问题。首先讨论线性耦合和非线性耦合情况下的相位同步现象,通过数值方法确定实现同步的耦合参数值,并利用线性化方法和Floquet理论分析线性耦合情况下的相位同步稳定性。另外,为使系统实现预期的一致运动,还利用反馈线性化方法设计了输出跟踪控制律,能使耦合系统输出跟踪期望的轨迹。结果表明,耦合振子系统的运动依赖于初值和耦合参数的选取,可以出现同步、分组同步和不同步等情况;利用反馈线性化方法还可以使系统输出实现期望的运动。
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