【摘 要】
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粗糙集理论是一种处理不确定知识的重要数学工具,作为概率粗糙集模型的推广,由于决策理论粗糙集引入了损失函数而更加有利于降低决策风险,因而在实际决策中得到了广泛应用.另
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粗糙集理论是一种处理不确定知识的重要数学工具,作为概率粗糙集模型的推广,由于决策理论粗糙集引入了损失函数而更加有利于降低决策风险,因而在实际决策中得到了广泛应用.另一方面,由于经典粗糙集理论中的等价关系或划分过于严格限制了其应用的广泛性,所以近年来人们对覆盖粗糙集模型进行了深入的研究.本文利用覆盖概率粗糙集和多分类决策理论粗糙集,建立了基于覆盖的多分类决策理论粗糙集模型.首先,考虑到损失函数在决策理论粗糙集中的重要性,提出了损失函数为LR-模糊数的多分类决策理论粗糙集模型,即基于覆盖的多分类LR-模糊决策理论粗糙集模型；在给出期望损失函数的基础上,根据Bayes决策,得到了临界值及其决策规则；同时讨论了临界值与决策者风险态度的关系,并给出了决策者在不同的风险态度下的不同决策规则.对于基于覆盖的多分类区间值决策理论粗糙集,分别用确定的排序方式和概率排序方式进行了研究；在确定的排序方式中,通过将区间转化为实数,给出了决策者在确定的风险态度下的决策规则；在概率排序方式中,利用区间的灵活性和区间值偏好,构造了偏好互补矩阵,并总结了偏好互补矩阵中所有可能的组合及其先决条件,得到了其决策规则；最后给出了算例.
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