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为了满足求解复杂电磁问题的需要，以各种电磁场数值分析方法为研究内容的计算电磁学得到了发展。矩量法以积分方程为基础，是求解电磁散射问题最常用的方法之一。矩量法是一个频域方法，它的主要优点是精度高，稳定性好，但它需要求解一个稠密的矩阵方程。如果用迭代法求解矩阵方程，其存储量级是O(N2)，计算量级是k·O(N2)，这里N是未知量个数，k是迭代次数。这样大的存储量和计算量对计算机资源的需求是很高的。因此，研究和发展快速而有效的矩量法成为当今计算电磁学界的热点之一。针对电大目标的电磁散射问题，已经发展了多种快速算法，典型的有FMM、MLFMA、P-FFT、AIM等。这些算法都以牺牲适当的精度来换取计算速度的大幅提升。但是，有许多复杂的电磁问题需要较高的计算精度，如一个天线阵列中各单元之间的耦合分析，因此，如何使用有限的计算机资源来完成精确求解电磁散射问题就成为一个重要的研究方向。
本文在电磁场矩量法模型的数值求解技术方面，主要研究了两个问题：一是研究了基于共享存储的并行核内、核外精确求解大规模矩阵方程的方法；二是研究了基于共享存储的矩量法矩阵元素的核内、核外快速并行填充算法。论文的主要工作概括如下：
第一部分，研究基于共享存储的并行核内、核外精确求解大规模矩阵方程的方法。众所周知，矩量法的稠密矩阵需要占用存储空间且耗费大量的填充时间，并行方法是借助计算机硬件环境来克服这个困难的一种解决方案。本文提出了基于共享存储的并行核外精确求解大规模矩阵方程的方法(LU分解法)，充分利用海量的硬盘资源，能够在普通的多CPU多核的工作站上极其方便地求解电大尺寸电磁问题。
第二部分，研究基于共享存储的矩量法矩阵元素的核内、核外快速并行填充算法。以表面三角形剖分为基础，在“三角形-三角形”配对上采用传统的RWG基函数。在矩阵元素计算过程中，一个矩阵元素是四对三角形相互作用的结果之代数和，每一对都包含了许多相同的数据，普通的“基底-基底”配对计算方案重复计算这些数据，导致填充效率低。本文研究了已有的“三角形-三角形”配对计算方案，并给出一般化的计算。在原方案基础上提出了一个新的“三角形-三角形”配对快速计算与填充方案。新方案在基于核内存储的并行计算环境中表现特别突出，而在基于核外存储的并行计算环境中只要有适当的辅助内存，则也有特别优异的性能。
第三部分，将研究成果应用于多层快速多极子算法中近场矩阵的快速填充。