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删失数据作为生存分析中常见的数据类型,受到了很多统计学家的关注。如果个体的生存时间无法被确切地观测到,而只知其小于某一时间点,则我们所得到的数据可能是左删失数据。Tobit分位数回归模型的提出为处理左删失数据提供了一种有效方法,基于此模型进行参数估计时常用的方法为LAD估计。运用LAD对未知参数进行估计时,很难得到Wald型置信区间。而经验似然方法的优势就在于能够避免方差估计,从而得到有效的置信区间。因此本文在左删失数据下,将经验似然方法引入到Tobit分位数回归模型中。文章主要分为以下四个部分。文章第一部分主要研究了Tobit分位数回归模型下的经验似然推断问题。首先基于左删失数据构造了适用于Tobit分位数回归模型的估计函数。然后利用经验似然方法证明了未知参数的渐近分布,从而获得了参数的置信区间。该部分同时考虑了存在左删失的纵向数据,在该数据类型下基于Tobit分位数回归模型进行经验似然推断,从而获得置信区间。模拟研究分别基于两种数据类型进行模型拟合,验证了该方法的有效性。最后应用AER程序包中的一个实际数据进行实例分析。文章第二部分主要研究了删失中位数回归模型下的贝叶斯经验似然问题。首先基于前人提出的目标函数,构造了经验似然函数。然后通过给定未知参数的先验分布,给出了后验分布的渐近分布。最后通过MH算法对未知参数进行估计。模拟实验通过比较该方法与经验似然方法,验证了该方法的优越性。文章第三部分主要研究了变量选择方法在纵向数据下的表现情况。首先基于随机效应条件密度模型提出了惩罚对数条件似然函数。然后证明了变量选择的相合性以及oracle性质。接着基于LASSO、ALASSO以及SCAD惩罚进行算法设计。数值结果说明了所提出方法和一些现有方法的有限样本性质。最后通过实例数据进行验证。文章第四部分主要基于城镇居民人均现金消费支出数据进行应用研究。由于数据以面板数据形式存储,因而首先建立了面板数据的随机效应条件密度模型,然后进行了变量选择。同时该部分通过模拟实验验证了变量选择方法在面板数据的随机效应条件密度模型中的有效性。