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本文的研究对象是到达时间差(Time-Difference-of-Arrival,TDOA)定位算法。由于无线定位在所有定位技术中具有基础性地位,而在无线定位的四种基本方式中,TDOA方式的系统成本比到达时间(Time-ofArrival,TOA)方式低,适用范围比到达方向(Direction-of-Arrival,DOA)方式广,定位精度比接收信号强度(Received-Signal-Strength,RSS)方式高,因此研究TDOA定位具有重要的理论意义和应用价值。TDOA定位算法的基本原理是构造以信号源坐标为自变量的代价函数,通过寻找代价函数的最优点来求解信号源坐标。最简单的代价函数是双曲最小二乘代价函数,可以用经典的迭代优化方法求解。但是该方法容易受迭代初始值的影响,定位精度不够高,计算量也比较大。现有最成功的代价函数是球面最小二乘代价函数,对应的求解算法是二步加权定位算法。该算法无需迭代,定位精度高,计算量小,已经近乎成为TDOA定位的标准算法,后续有关TDOA的研究大多以该算法为基础而开展。然而,该算法需要对一个测量矩阵做求逆运算,因而存在不稳定的可能性。例如,当传感器按照近似共线排布(或近似共面排布)时,所求逆的测量矩阵将成为病态矩阵,此时尽管TDOA测量误差比较小,但是通过算法计算出来的定位误差却很大,这表示算法不稳定。这一稳定性问题成为二步加权定位算法潜在的危险。近年来,人们提出一种新的代价函数,称为基于多维尺度分析(Multidimensional Scaling,MDS)模型的代价函数,然而相关研究刚刚起步,目前仅有一种基于MDS模型的直接法定位算法,该算法仍然需要进行矩阵求逆运算,因而仍然存在不稳定的可能性。本文运用子空间分析方法,深入挖掘MDS模型的子空间分析性质,提出简化的直接法定位算法,并提出两种新的、利用辅助线进行定位的定位算法,这两种辅助线定位算法最重要的优点就是无需矩阵求逆,因而从根本上避免了二步加权定位算法存在的稳定性问题。具体地,本文完成的工作有:1、充实MDS模型的子空间分析理论,包括:(1)将现有复数域上的代价函数简化为实数域上的代价函数;(2)总结MDS模型的四条子空间分析性质,其中性质1和性质4由前人提出、由本文证明,性质2和性质3由本文提出并证明;(3)构造计入噪声分布的MDS模型修正代价函数。2、提出简化的基于MDS模型的直接法定位算法:在现有直接法定位算法基础上,给出线性模型理论依据的严格证明,提出噪声向量协方差矩阵的简化表达式,得到更为简便的直接法定位算法。该算法在定位精度和计算量等方面的性能都与二步加权定位算法相当。3、提出两种新的基于MDS模型的辅助线定位算法,包括:(1)辅助线粗定位算法:利用MDS模型子空间分析性质求出一条辅助线,使得该辅助线通过信号源位置附近,然后找出辅助线上的代价函数最优点,作为信号源位置的估计值。该算法具有稳定性,计算量与二步加权定位算法相当,代价是定位精度比二步加权定位算法稍差;(2)辅助线精定位算法:以辅助线粗定位结果作为初始估计值,对代价函数予以加权修正,并通过迭代优化方法求解修正代价函数的全局最优点,作为信号源位置的估计值。该算法具有稳定性,定位精度与二步加权定位算法相同,代价是计算量比二步加权定位算法稍大。总之,本文的工作丰富了MDS模型的子空间分析理论,提出了与现有TDOA定位算法的求解思路完全不同的新算法,在算法稳定性方面取得了显著提升。本文的工作为TDOA定位的研究开辟了新道路,有关TDOA定位的后续议题,例如,针对传感器位置信息存在误差的研究,针对传感器存在时间同步偏差的研究,针对TDOA与其它无线定位测量量相结合的定位方案的研究,等等,都可以在本文工作的基础之上深入进行下去。