【摘 要】
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在现实生活中,很多实际问题的最终目标都不是单一的,而是要同时达到几个目标要求。比如,投资问题,希望投入最小,而收益最大,考虑问题时,就不能只考虑单一的目标投入最小或者
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在现实生活中,很多实际问题的最终目标都不是单一的,而是要同时达到几个目标要求。比如,投资问题,希望投入最小,而收益最大,考虑问题时,就不能只考虑单一的目标投入最小或者只考虑收益最大,而是要同时考虑投入最小化并且收益最大化,这就引出了多目标优化问题。随着电子计算机的发展,多目标优化越来越多地应用于工程优化设计、地区发展规划、数理经济学、管理决策等各个方面。但是,多目标优化问题的研究却并不完善,很多问题仍然没有好的解决方法。由于传统经典方法的局限性,近年来越来越多的研究者尝试使用遗传算法解决多目标优化问题,而且取得了良好的效果。但是,相对于遗传算法的广泛应用,遗传算法的理论研究还很不完整,而计算量大,计算速度慢。在众多的多目标优化方法中,使用最多的算法仍然是加权求和方法,数学模型构造简单,容易理解,而且效率较高。但是,经典的加权求和算法存在两个缺点：无法求解非凸Pareto前沿；解的分布不够均匀。针对这两个问题,本文设计了改进的加权求和方法,在经典的加权求和方法中加入新的约束,可以将搜索区域限制在非凸Pareto前沿,这样就可以搜索到非凸Pareto前沿对应的解,解决了经典算法无法求解非凸Pareto前沿的缺点。同时,因为新加入的约束条件同时也限定解的距离,保证了解的分布满足一定的距离条件。最后选择了两个典型的多目标优化问题对算法进行了计算机模拟实验,实验结果证明改进的算法可以达到理论分析的效果。
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