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在工程应用中,由于温度场的变化,使结构产生膨胀或收缩,当结构受到约束时,产生温度应力。而由于温度应力的作用,对结构的强度、刚度产生一定的影响,有时甚至产生裂缝,从而降低结构的寿命。在土木工程中,温度应力对道路、桥梁、隧道、厂房、高层建筑等都有影响,因此分析温度应力可以对结构采取控制措施,以防建筑结构开裂。 本文主要讨论用有限单元法分析温度对结构强度和刚度的影响。从热传导问题的基本方程出发,求得计算稳态和瞬态温度场的有限元一般格式,并以二维问题为例,推得求解瞬态温度场的有限元方程组,文中采用有限元法离散结构空间,有限差分法离散时间。而后,在瞬态不均匀温度场状态下,推得各类结构,例平面问题、板壳和三维结构在温度载荷作用下的温度应力场,并根据本文推导的公式编制相应程序进行计算。在此基础上,推导出不同结构的不同单元的等效节点热载荷计算公式。 本文列举了一些采用三角形平面、板壳单元和八节点三维体单元的温度场和温度应力场的算例,计算结果表明,本文推得的公式和编写的相应程序是可靠的,在一些不均匀温度场引起位移变化及温度应力,在一些结构分析中是不可忽视的重要因素。最后以某箱形梁桥为例,计算日照温差引起的温度应力对结构位移的影响,结果合理。由此可见,本文提供的方法可供工程实用分析。