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随机排队网络模型是运筹学与管理科学中一种广泛存在的数学模型，很多运筹学与管理科学中的实际问题都可用随机排队网络模型进行科学的、精确的描述。Re-entrant line是一种特殊的随机排队网络模型，它可以很精确地描述一些制造系统。近年来丁程上从充分利用服务设施的观点出发，提出了一类新的模型：具有无限到达源的随机排队网络模型。本文研究了具有无限到达源的re-entrant line的稳定性。
首先讨论了一个具有无限到达源的2站3类re-entrant line，在服务时间服从负指数分布的条件下，分别用Foster判别准则和二维随机游动方法得到了其稳定的允要条件。这两种方法很大程度上依赖于这个简单模型的特点，通常很难用于证明一般的具有无限到达源的re-entrant line的稳定性。这里说的一般是指系统中有J(≥2)个服务台K(≥3)个顾客类，并且顾客的服务时间服务一般分布。同时，又用流体模型方法得到了系统稳定的充分条件，大大地简化了Weiss的证明。
在Dai的工作的基础上，第三章首次将流体模型方法推广并应用到一般的具有无限到达源的re-entrant line上去，从而证明了在强占静态优先权服务规则下，如果相应的流体模型稳定，则具有无限到达源的re-entrant line稳定，即描述具有无限到达源的re-entrant line动态行为的马氏过程是正Harris常返的。
第四章和第五章主要讨论了具有无限到达源的re-entrant line相应的流体模型在各种具体的强占静态优先权服务规则下稳定的充分条件。第四章给出了相应的流体模型在两种具体的服务规则First-Buffer-First-Served(FBFS)和Last—Buffer-First-Served(LBFS)下稳定的允分条件，第五章考虑了一个具有无限到达源的2站5类re-entrant line在特定的强占静态优先权服务规则下的稳定性，用虚拟站条件给出了其相应的流体模型稳定的允要条件。
由于相应的流体模型稳定只是具有无限到达源的re-entrant line稳定的充分条件，从另一个角度出发，第六章考虑了具有无限到达源的re-entrant line的不稳定性，这里说的不稳定性是指系统里的总顾客数以概率1发散到无穷大。证明了具有无限到达源的re-entrant line不稳定与其相应的流体模型弱不稳定之间的密切关系：在强占静态优先权服务规则下，如果相应的流体模型是弱不稳定的，则具有无限到达源的re-entrant line是不稳定的。进而，又给出了相应的流体模型弱不稳定的一些充分条件。