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该文将对压电材料和压电/压磁复合材料的几个基本断裂力学问题进行研究分析.在第一章中,该文对压电、压电/压磁复合材料有关力学问题的研究现状作了比较详细的评述,包括这些材料特性的物理原理,含缺陷材料的边界条件,材料的静动断裂力学,功能梯度材料断裂力学以及这些材料的断裂准则等方面的研究进展.第二章求解了两个半无限大均匀压电材料中单个界面裂纹,两个平行界面裂纹以及多个平行界面裂纹对弹性反平面入射波(SH波)的散射问题.求解时首先通过解偏微分方程得到电介质中位移和电势的表达式,然后定义裂纹面处的位移差为一未知函数,利用Fourier变换得到一对对偶积分方程,并将位移差展开成Jacobi多项式,最后用Schmidt方法进行数值求解.讨论了结构几何尺寸以及入射波频率对裂纹尖端动应力强度因子的影响.将该文中的参数取特殊情况时,该文的结果可以退化到普通弹性介质中的相应结果.结果表明,该文的方法对于求解材料断裂动力学问题是简单有效的.第三章研究了无限大功能梯度压电材料中两个平行裂纹的静态断裂问题以及夹在两种不相同的压电材料之间的功能梯度压电条中的单裂纹对反平面入射波的散射问题.分析了材料梯度指数、入射波频率和裂纹的几何参数对应力强度因子的影响.第四章利用Fourier积分变换技术和Schmidt方法分别研究了材料性质按指数变化的无限大功能梯度压电/压磁复合材料中单裂纹的静态断裂问题以及均匀压电/压磁复合材料中平行双裂纹的静态断裂问题.分析了材料的梯度指数和裂纹的几何尺寸对裂纹尖端应力强度因子的影响.功能梯度压电/压磁复合材料是一种刚刚发展起来的材料,目前对其进行的断裂力学研究还非常有限,该文将研究弹性材料中裂纹问题的方法推广到压电/压磁复合材料中.第五章研究了位于两个半无限大均匀压电材料界面上的裂纹的平面问题.利用Fourier变换,并根据合理的假设将该问题转化为求解对偶积分方程的问题,最后用Schmidt方法得到裂纹附近的应力场,进而得到裂纹尖端的应力强度因子.数值计算讨论了材料性质以及结构的几何参数对裂纹尖端强度因子的影响.第六章利用非局部理论讨论了无限大压电材料中单个裂纹受到平面载荷作用时的裂纹问题,得到了裂纹线上的应力分布.把非局部理论推广应用到压电材料的平面裂纹问题中.从结果可以发现,在非局部理论下,裂纹尖端的应力和电位移没有奇异性.这就可以采用最大应力准则作为压电材料的断裂准则,避免了奇异裂纹尖端场的麻烦.