【摘 要】
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随着目标识别、电磁波探测等实际工程需求的不断发展，对复杂目标电磁特性的分析显得尤为重要。而如何采用数值方法高效的分析目标的电磁特性问题一直是计算电磁学领域研究的重
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随着目标识别、电磁波探测等实际工程需求的不断发展，对复杂目标电磁特性的分析显得尤为重要。而如何采用数值方法高效的分析目标的电磁特性问题一直是计算电磁学领域研究的重点。本文重点研究了求解电磁特性积分方程方法的多层格林函数插值算法，同时将该算法应用在测井响应的数值计算中，极大的提高了积分方程方法求解测井响应问题的计算效率。本文的主要内容包括以下三个方面： 首先，本文介绍了求解目标电磁特性问题的的积分方程方法，根据等效原理，建立了体面积分方程，这为全文的研究打下了基础。通过离散金属表面的面感应电流和介质体中的体感应电流，通过加减奇异项技术处理积分方程的奇异性，从而建立相关的矩阵方程。 其次，本文研究了多层格林函数插值算法的数学原理、误差来源以及数值实现过程，详细的阐述了该算法产生误差的原因，并结合数学原理推导三维数值拟合的插值精度，然后给出了该算法的核心数学思想—拉格朗日插值多项式的拟合近似。同时在不影响计算精度的前提下，通过分块分组的方式压缩计算阻抗矩阵；加速矩矢相乘；从而达到节省计算时间和内存的需求。由于采用插值的方法有效的将积分方程矩量法中复杂的格林函数的互耦作用转移到分组盒子的格点上的直接计算，从而有效的降低了计算复杂度和内存需求，提高了计算效率。 最后，研究了该算法在电法测井响应中的应用，阐述了电法测井响应的基本原理和理论基础，然后将多层格林函数插值算法应用到该电磁测井响应的的积分方程中。通过研究不同的截断、不同的背景电导率等因素对测井响应的影响，并且总结相应的测井响应规律。通过不同的数值算例证实了多层格林函数插值算法在计算测井响应这类低频问题中具有较大的优势。
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