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本文主要研究了一种新定义的E-酉逆半群IZ的同构类型及其上的TK-算子半群. 全文共分两个部分，第一部分从新定义的E-酉逆半群IZ={((m，n)，(p，q))∈TZ×TZ|m+p=n+q}出发，其中IZ是CZ上的Munn半群，在已知IZ=∪∞i=0I-i，-i=∪∞i=0fi，(i∈Z)的前提下，进一步研究了IZ中每个自由单演逆子半群fi之间的关系，并得出对于任意的正整数n＞m，都有am-n-n a2n-2m+1-nam-n-n=a-m的结论，从而知道任意几个生成元的乘积在IZ半群中的位置，接着讨论了关于IZ半群的五种同构类型，分别为P1=∪∞i=0C1，-i，P2={((m，n)，(p，q))∈TZ×TZ|m+p=n+q}，P3=∪∞i=0C3，-i，P4=∪∞i=0C4，-i,P5=∪∞i=0C5，i，这为更深入地研究IZ半群的性质及其应用拓展提供了可靠的依据. 同时，论文的第二部分在了解了自由单演逆半群Ix上的核迹关系及其算子半群的基础上，详细的讨论了IZ半群上的同余类型及其上核迹算子半群，这里记Γ={T，t，K，k}，得到了Γ+上元素满足的关系∑，把T，t，K，k在IZ上生成的半群表示成Γ+上的商半群Γ+/∑+，得到Γ+/∑*={K，KT，Kt，k，T，kTK， kt，T，TK，Tk，TKT，TKt，Tkt，t}∪Λ.这更为透彻地明确IZ上的同余格做了铺垫.