基于VG分布的ARCH模型的参数估计

• 作 者: 许德兴
• 出 处: 兰州商学院
• 发表日期: 2004年期
• 关键词: ARCH模型 VG分布 极大似然估计 遗传算法

条件自回归异方差模型（Autoregressive conditional heteroskedasticitymodel），也即ARCH模型是1982年由Engle提出来用于描述经济金融时间序列数据的波动性情况的模型，并由博勒斯莱文（Bollerslev）于1986年将该模型推广发展成为广义自回归条件异方差模型（Generalized autoregressive conditionalheteroskedasticity model），也就是GARCH模型。这些能够非常准确地刻画金融时间序列数据收益率的波动性的模型被广泛的应用在经济金融的各个领域，尤其是用在金融时间序列分析中。而要精准的刻画波动性，对该模型的参数估计就是至关重要的一个环节。对经典的计量经济模型进行估计的时候通常采用最小二乘法（LS），广义矩估计法（GMM）和极大似然估计法（MLE）。对ARCH模型的参数估计大多采用极大似然估计（MLE），虽然该方法不如最小二乘法那样普遍，但是他在计量经济学上尤其在理论研究上具有非常重要的地位。ARCH模型要求随机扰动项服从正态分布。但是很多实证分析表明金融时间序列数据普遍呈现出尖峰厚尾和不对称的特性，正态分布的假设已经很难满足对现实经济金融时间序列的分析的需要，往往得不到符合实际情况的结果。在此基础上很多学者对金融时间序列数据的分布做了大量的研究。其中VG分布是一种能够很好刻画金融时间序列数据尖峰厚尾和偏度的分布。用该分布来代替正态分布作为ARCH模型随机扰动项的分布将更符合实际。极大似然估计法（MLE）要求写出问题的对数似然函数，再通过求解最大值的方法得到各个参数值。由于VG分布似然函数的复杂性和寻优方法的局限性使得估计结果误差很大。很多学者因为这个缘故往往另辟蹊径寻求其他的方法来求解参数（如MCMC方法），从而制约了极大似然估计方法的发展。因此本文旨在对随机扰动项服从VG分布的ARCH模型的参数估计是采用遗传算法来求解对数似然函数。估计结果较传统的极大似然估计方法更为精确，从而拓展了ARCH模型的理论。