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随机模糊变量是从模糊变量中引伸出的一个新概念.用数学术语来说，随机模糊变量是一个从可能性空间到随机变量集合的函数.也就说，随机模糊变量是将模糊变量的值域(实数域)随机化了.随机模糊变量可用来描述一类含有随机性和模糊性的事件.该文主要是研究随机模糊变量的一些数学结构.
随机模糊变量是一种双重不确定变量，对于它所描述的随机模糊事件，将用一个称为机会测度的函数来度量它.所以，机会测度在研究随机模糊变量时，将起着非常重要的作用.文中将首先讨论机会测度的基本性质，然后将讨论连续性定理，即，考虑极限与机会测度交换的问题.基于机会测度的定义，文中将提出随机模糊变量的机会分布的概念，在得到机会分布的一些重要性质后，文中将证明一个函数成为随机模糊变量机会分布的充要条件，这将为我们今后用机会分布来刻画研究随机模糊变量提供理论保障.利用随机模糊变量的机会测度，机会分布，期望值算子等概念，文中将提出随机模糊序列的收敛性概念，包括几乎处处收敛，依机会收敛，一致几乎处处收敛，依期望收敛和依分布收敛.将建立起这些收敛性之间的关系，如果一个随机模糊序列一致几乎处处收敛，则此序列几乎处处收敛，也依机会收敛.如果一个随机模糊序列依机会收敛，或者依期望收敛，则此序列依分布收敛.而其他关系均不成立，该文将反例说明之.最后，文中将证明若干个重要的随机模糊变量的不等式，其中有几个不等式是利用凸函数的性质而得到的.
该论文的创新点有：
(1)证明了随机模糊变量机会测度的一些性质，得到几个重要的连续性定理。
(2)定义了随机模糊变量的机会分布，证明了一个函数成为随机模糊变量机会分布的充要条件。
(3)给出了随机模糊序列的收敛性概念，并建立起这些收敛性之间的关系。
(4)证明了随机模糊变量的一些不等式.