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图像去噪是图像处理的重点问题,广义交叉验证(generalized cross validation,GCV)算法能够得到小波去噪中的逼近最优阈值,但具有很高的计算复杂度而无法被广泛采用。本文提出了基于平移不变递推GCV(Translation Invariant andIterative Generalized Cross Validation,TI-IGCV)和形状自适应整数小波变换(ShapeAdaptive Integer Wavelet Transform,SA-IWT)的图像高效去噪算法。
首先,引入基于提升框架的整数小波,回避了传统小波变换中卷积操作及复杂的边界延拓,计算复杂度低,线性误差小,节省存储空间并便于硬件实现。
其次,本文提出IGCV算法,针对相邻阈值下GCV函数相关性展开深入研究,首先进行小波系数幅值累计合并运算,继而展开整数递推进行迭代计算,极大的降低了算法复杂度,实现了对GCV阈值的高效获取。本文还采用了阈值上界限定和子带采样等方法进一步降低算法复杂度。IGCV算法去噪效果与GCV算法相同,但耗时仅为常规GCV算法耗时的0.4％-1%.
再次,本文利用平移不变性有效地消除了伪吉布斯现象,同时保护了原图中有用信息的完整。IGCV算法与平移不变结合得到TI-IGCV算法。在10次偏移情况下,耗时也仅为0.15s-0.25s,仍仅为常规GCV算法耗时4%-10%,同时去噪主观客观效果均有显著提升。且随着噪声标准差的增加,IGCV算法及TI-IGCV算法耗时相对增长速度更慢。
最后,本文引入SA-DWT并结合整数小波实现了SA-IWT,首次应用于图像感兴趣区域的小波去噪,能有效完成不同区域的去噪区别操作。本文给出了普通图像和遥感图像在单ROI及多ROI下小波子带图及去噪声效果。在选定的ROI区域仍实现了有效的去噪,同时未选定区域纹理得到了保护。且由于图像感兴趣区往往只占到全图的10%-40%,故在耗时和内存资源占用上更低,且SA-IWT可与后续的压缩等进行结合。
本文最终提出的TI-IGCV+SA-IWT算法能有效且高效实现图像感兴趣区去噪,具有较强的实际意义。