【摘 要】
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为了研究分次代数的Ext代数的有限生成性,Green和Marcos首次提出了δ-Koszul代数和δ-Koszul模的概念.本文在前人的基础上继续研究了与δ-Koszul代数和δ-Koszul模相关的若干
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为了研究分次代数的Ext代数的有限生成性,Green和Marcos首次提出了δ-Koszul代数和δ-Koszul模的概念.本文在前人的基础上继续研究了与δ-Koszul代数和δ-Koszul模相关的若干问题,利用极小分次投射解对δ-Koszul代数和δ-Koszul模的等价刻画,研究了诺特半完全代数上的δ-Koszul性质及其有限生成模的Koszul性质,定义了拟δ-Koszul代数和拟δ-Koszul模.全文内容分三部分:
第一部分,部分解决了Green和Marcos在[15]中提出的第一个问题,即δ-分解决定的代数(δ-resolution determined algebras)的存在性的条件.
第二部分,主要把δ-Koszul代数推广到非分次情形,讨论了诺特半完全代数的δ-Koszul性质,定义了拟δ-Koszul代数,并把δ-Koszul代数在分次情形下的一些好的性质推广到非分次的情形.
第三部分,主要是把δ-Koszul模推广到非分次的情形,讨论了诺特半完全代数上的有限生成模的δ-Koszul性质,定义了拟δ-Koszul模,给出了拟δ-Koszul模的一些性质,同时考虑了拟δ-Koszul模范畴的扩张封闭性.
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