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表征是问题解决的初始阶段,也是重要环节。表征转换则强调形成初始表征后,变换角度对问题再表征的过程。在这一过程中,工作记忆是认知操作的基本平台,而图式知识则可以提供信息支持,两者对数学应用题表征转换均具有重要作用。因此,本研究将通过三个系列研究,以小学5年级儿童的数学应用题问题表征转换为主线,探讨儿童的表征转换特点,以及工作记忆和图式知识与表征转换的关系,并在此基础上探讨主客体因素对表征转换的作用机制。
研究一选取205名小学五年级学生,通过对其在数学应用题上表征转换广度、深度和效度的测查,探讨两个客体因素,即关系层级和问题条件,对表征转换的影响。结果表明:(1)关系层级和问题条件会影响到被试的表征类型。关系层级为二级的问题在各种错误表征类型上的频次显著少于关系层级为三级的问题。条件明确问题上各种错误表征类型的发生频次显著少于条件多余问题；(2)题目关系层级和问题条件影响表征转换的广度、深度和效度。在条件多余问题上,关系层级为二级和三级的问题在表征转换的三维指标上差异不明显；在条件明确问题上,关系层级为二级的问题在表征转换的三维指标上优于三级问题。
研究二分为两个子研究,探讨工作记忆和图式知识对表征转换的作用机制。其中,研究二A通过对163名小学五年级学生的预测,以及277人的正式测验,编制出一份信效度良好的图式知识问卷。研究二B选择了108名五年级学生,测查其工作记忆和图式知识,以及数学应用题的表征转换能力,结果表明:(1)工作记忆对数学应用题表征转换具有直接作用,同时通过图式知识影响数学应用题表征转换的表现；(2)在条件明确问题上,工作记忆直接影响表征转换,而图式知识作用不显著；(3)在条件多余问题上,关系层级为二级和三级的题目存在差异,二级题目上工作记忆通过图式知识作用于表征转换,而三级题目上工作记忆直接作用于表征转换,同时工作记忆也通过图式知识作用于表征转换。
研究三选取65名五年级学生,通过口语报告法,考察提示关键信息和提示图式知识这两种方式对表征转换的影响。通过对四种提示线索下,表征转换广度、深度和效度的比较,结果发现:(1)提示图式知识的作用大于提示关键信息的作用,只提示一种线索的作用大于提示两种线索的作用；(2)上述作用在关系层级为三级的问题上要优于在二级的问题上,在条件明确的问题上优于条件多余的问题上。