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合理的本构模型对于描述砂土的强度和变形特性具有重要意义。众所周知，目前大多数的砂土本构模型都是建立在常规三轴试验的基础上，而常规三轴试验是一种轴对称理想状态，无法正确反映三维状态下土的真实强度特性。同时，传统的本构理论由于隐含了应力和塑性应变率的共轴条件，不能客观描述主应力轴旋转试验中的非共轴现象，并且在砂土的应变局部化分析中也存在着重大缺陷。针对上述问题，本文在研究砂土三维强度和非共轴变形特性的基础上，提出了砂土的三维非共轴临界状态本构模型。数值模拟结果表明，改进了的三维强度准则可以合理反映砂土在三维应力状态下的强度特性，非共轴理论的引入则能够预测主应力轴旋转过程中主应力和主应变率的方向变化规律。同时，砂土的三维非共轴临界状态模型还能合理预测剪切带角度随初始围压增加而减少的试验规律。本课题的研究成果无论是在理论还是在工程应用上，都具有重要的意义。
本文主要的研究工作包括：
1.采用同济大学和上海深尔科智能仪器科技有限公司联合研制成功的柔性真三轴仪，对上海粉细砂进行了一系列不同中主应力系数条件下的真三轴试验，针对中主应力对砂土强度特性的影响进行了系统分析。分析结果表明，中主应力对砂土三维应力条件下的强度特性有着重要影响；
2.基于真三轴试验结果对Mohr-Coulomb强度准则的形状函数进行了改进，建立了三维应力空间的破坏准则，使之更加适合砂土三维应力空间的强度特性；针对难以确定临界状态线的粉细砂，基于传统的砂土本构理论框架提出了一种可以反映剪胀性与应变软化的弹塑性本构模型。该模型对于不同密实度砂土采用不同的计算参数，能够合理反映初始密实度及初始有效围压对材料变形特征的影响；对传统修正剑桥模型中的剪胀性公式进行了改进，考虑了状态转换应力比与初始有效围压的相关性；提出了一个利用残余状态应力比和峰值应力比的应变软化公式，可较为合理地反映粉细砂的应变软化特性。通过对上海粉细砂常规三轴和真三轴试验结果的数值模拟，验证了模型的合理性和有效性：
3.对于临界状态线较为明显的中粗砂，参考李相菘等(1999)的材料状态相关砂土临界状态概念，将适合于粉细砂的砂土本构模型进行了改进，建立了针对中粗砂的三维临界状态本构模型。该模型只需采用一组材料参数便可描述不同围压不同密实度下砂土的应力应变关系，对剪切试验过程中表现出来的剪胀剪缩特性也可以进行很好的描述。通过对Toyoura砂各向等压和各向不等压条件下三轴压缩不排水试验结果的数值模拟，说明了模型的合理性以及存在的不足；
4.在三维临界状态模型中引入扩展了的基于三维应力空间的Rudnicki和Rice非共轴理论，并推导了三维非共轴本构的弹塑性刚度矩阵。对Toyoura砂的单剪试验和空心圆柱扭剪试验进行了数值模拟，并与共轴模型的模拟结果进行了对比。结果表明，非共轴塑性流动理论的引入可以描述出主应力轴旋转过程中主应力和主应变率不共主轴的现象，并能准确预测非共轴角的变化趋势，弥补了共轴模型在这方面的缺陷；
5.针对传统本构理论无法解释剪切带角度随初始围压增加而减少这一规律的局限性，采用三维临界状态本构模型对Hostun砂的平面应变排水试验进行了应变局部化分析。首先利用Hostun砂的有关三轴排水试验结果对模型参数进行了拟合，然后分别采用共轴理论和非共轴理论对Hostun砂的平面应变排水试验结果进行了数值模拟。结果表明，砂土的三维临界状态本构模型能够合理地描述材料初始状态对砂土变形局部化的影响，尤其是初始有效围压对剪破角的影响。同共轴理论相比，非共轴理论能够使得模拟结果更加准确，因此有必要在临界状态模型中引入非共轴理论来进一步提高预测精度。
最后，关于进一步研究的方向进行了简要的讨论。