【摘 要】
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在传播机制中,传染病模型因其具有直观的微分表达式而得到广泛重视,这对于疾病的控制和治疗都有深远的意义.近年来,随着复杂网络的日益发展与完善,越来越多的研究者在原来传染病模型的基础上与复杂网络相结合,研究其复杂性.而在社会生活中,谣言作为社会话题的一种重要形式,其传播在人们的生活中扮演着重要角色,谣言的传播对社会的稳定,国家的经济发展都发挥着不可忽略的作用.考虑到谣言传播模型与传染病模型的相似性,在
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在传播机制中,传染病模型因其具有直观的微分表达式而得到广泛重视,这对于疾病的控制和治疗都有深远的意义.近年来,随着复杂网络的日益发展与完善,越来越多的研究者在原来传染病模型的基础上与复杂网络相结合,研究其复杂性.而在社会生活中,谣言作为社会话题的一种重要形式,其传播在人们的生活中扮演着重要角色,谣言的传播对社会的稳定,国家的经济发展都发挥着不可忽略的作用.考虑到谣言传播模型与传染病模型的相似性,在本论文中,我们在SIR传染病模型的基础上研究了动态的谣言扩散模型,与以往的研究不同,我们在复杂网络上创建并研究谣言传播模型,探究影响谣言传播的各个因素.主要从以下方面进行:首先,本论文综合考虑了传播者的活跃状态和随机噪音干扰两个因素,提出了一种基于在不同传染率下具有随机噪音干扰的谣言传播的动态I2SR模型.我们考虑传播者节点的活跃程度,并将传播者分为高概率传播者和低概率传播者,两者在一定条件下可以相互转化,并分析在不同的噪音强度下I2SR随机微分方程系统的动态变化.通过数据模拟我们发现:从无知者到活跃状态不同的传播者的概率越大,则传播者能在更短的时间内达到更大的峰值,高概率的传播者不仅更加关注谣言,而且更容易传播谣言;传播者的峰值及扩散范围和噪音强度呈现负相关.其次,通过对谣言传播网络的进一步研究,我们发现,谣言在传播的过程中并非线性传播,有可能出现滞后的现象,其免疫时滞期的长度可能对谣言传播产生一定的影响,因此在原来模型的基础,我们考虑了加入时滞和非线性发生率之后的SI2R谣言传播模型.通过数据仿真发现:延长免疫时滞期,可以有效控制谣言的传播。
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