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近年来数值方法在边坡稳定性分析中的应用得到了较快发展，特别是强度折减法引入到有限元、有限差分方法之后，使数值方法与传统的安全系数有机地联系起来，更好地为工程设计人员服务。但在边坡破坏识别标准上没有形成统一的令人满意的判据，本文提出了一种适用于Flac-3d方法的边坡破坏判据，并用剪应变增量图与速度矢量图获得临界滑裂面。经大量工程模拟证实该方法的合理性及实用性后，将其应用于广西梧州叶棋山Ⅱ号边坡的稳定性分析中，并对失稳边坡进行预应力锚杆框架梁支护，最后对预应力锚杆的设计参数进行优化。具体成果如下：(1)提出在Flac的模拟过程中以位移突变并结合算法的收敛性作为边坡破坏准则，该准则物理意义明确、界定清晰、易于操作。(2)提出将模拟中剪应变增量的贯通和速度矢量场的一致作为获得边坡滑裂面的根据。(3)将提出的破坏判据与获得滑裂面的方法结合基于强度折减的快速拉格朗日法进行边坡算例研究，得到比较理想的结果。同时讨论了算例边坡的参数敏感性。分析了内摩擦角、粘聚力、剪胀角、弹性模量对计算精度的影响，并使用敏感性理论得出，上述四个参数对边坡敏感性程度从强到弱依次为：内摩擦角、粘聚力、剪胀角、弹性模量。(4)应用基于强度折减的快速拉格朗日法分析广西梧州叶棋山Ⅱ号边坡的稳定性，当边坡处于旱季时节是稳定的，而处于雨季时节则欠稳定，需要加固支护。文中应用预应力锚杆框架梁对该边坡进行支护设计，并对预应力锚杆的三个参数即锚杆安装倾角、锚杆长度及锚杆预应力值进行了优化设计。