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纠错码是在信息上增加一定的冗余，以检验和纠正信息传输的错误。循环码编码和译码算法比较容易实现，应用广泛，是一类重要的纠错码。码的重量分布可以刻画码的结构，衡量码的纠错能力。循环码的重量分布一般很难计算，它是编码理论研究中的一个重要课题。 按照零点个数的不同，本文分别介绍了不可约、有少数个非零点和任意多个非零点的循环码的重量分布的研究方法和研究成果，计算了一类新的有两个非零点α-pκ+1/2和αp3κ+1/2的本原循环码的重量分布。主要方法是利用特征的性质将循环码的重量分布问题转化为指数和的值分布问题。利用二次型得出指数和的可能取值，再利用一阶和二阶矩计算出每个可能取值的重数。