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本文讨论了以π为周期的反周期函数的三角插值问题.在第二章讨论了以π为周期的反周期函数的(0，m)三角插值以及以π为周期的反周期函数的2-周期(0，m)三角插值，解决了下列问题：
P1：对给定的等距结点xk=kπ/n(k=0，1，2，…，n-1)及任意给定的两组数{αk}n-1k=0，{βk}n-1k=0，是否存在惟一的三角多项式T(x)∈ω⊥2n-1，使得：T(xk)=αk，T(m)(xk)=βk成立.
P1′：对给定的等距节点xk=kπ/n，yk=xk+π/2n(k=0，1，2，…，n-1)及对任意给定的两组数{α′k}n-1k=0和｛β′k｝n-1k=0，是否存在惟一的T(x)∈ω⊥2n-1，使得T(xk)=α′k，T(m)(yk)=β′k成立.
P2：如果问题P1或P1′的回答是肯定的，通常称插值问题是正则的.找出问题P1或P1′是正则的条件；
P3：当问题P1或P1′是正则时，找出插值基函数的显式表达式；
P4：当问题P1或P1′是正则时，求出收敛阶.
为了研究当被插值函数在结点处不可导情形下的以π为周期的反周期函数的插值问题，在第三章我们又推广了以π为周期的反周期函数的(0，m)三角插值，讨论了以以π为周期的反周期函数的(0，P(1/2h△h))三角插值、(0，Im)三角插值以及以π为周期的反周期函数的2-周期(0，P(1/2h△h))三角插值、(0，Im)三角插值.由于我们所讨论的(0，P(1/2h△h))三角插值及(0，Im)三角插值同文献[21]一样，均没有得出插值的显式表达式，从而均没有讨论收敛性问题，所以又用另外的方法研究了(0，P(1/2h△h))三角插值的一种特殊情形—反周期函数的(0，△m)三角插值及以π为周期的反周期函数的2-周期(0，△m)三角插值，得到了解存在的条件，并给出相应条件下解的显式表达式及其收敛阶.