【摘 要】
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该文主要以理论分析研究为主,辅以计算机仿真研究,对线性切换系统的建模、性能分析,以及控制等方面进行了研究,主要内容和研究成果包括:1、对切换系统的提出、发展和研究现状
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该文主要以理论分析研究为主,辅以计算机仿真研究,对线性切换系统的建模、性能分析,以及控制等方面进行了研究,主要内容和研究成果包括:1、对切换系统的提出、发展和研究现状进行了综述和分析.2)提出矩阵系数多项式描述模型,其优点是将离散变量直接作用到连续变量的演变方程中去,使离散变量直接参与运算,增加模型的可计算性.此外,其还能降低系统的描述规模,实现自治系统的仿真和进行性能分析等.3)基于切换序列和控制输入的能控性和能达性的定义,提出了能控集和能达集的概念,以其作为能控性和能达性的基本研究工具;证明多输入系统的能控性和能达性分别等价于一个单输入系统的能控性和能达性,有助于降低能控性和能达性的研究复杂性;给出能迭性的Gram判据,揭示Gram矩阵和能控集的关系;给出能控性一个充分条件和一个必要条件的基于能控集能达集的简洁清晰的证明.4)给出周期线性切换系统能控性和能观性的充分必要判据,证明能控性和能达性等价;指出系统能控性和能观性有可能要经过多个周期实现,但最多不会超过状态空间的维数;首次提出能控性周期指数和能观性周期指数的概念.5)给出线性切换系统的切换规则任意时鲁棒的稳定的三个充分性条件.6)对无控制输入线性切换系统,基此分别给出判定线性切换系统有界和指数渐近稳定的充分性条件黑暗一步给出系统的可镇定条件和算法;这些结果不必寻找Laypunov函数,便于实际应用.
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