基于小波边缘检测的图像去噪方法研究

• 作 者: 孙长峰
• 机 构: 郑州大学
• 出 处: 郑州大学
• 发表日期: 2007年期
• 关键词: 阈值去噪 小波变换 边缘检测 自适应 样条小波

现实中的图像多为带噪图像，为了更好地对图像进行分析和通信，就必须在图像预处理中减小图像中的噪声。近年来，随着小波理论的不断完善，小波分析已经渗透到各学科领域。小波变换由于具有“数学显微镜”的作用，在去噪的同时能保持图像细节，得到原图像的最佳恢复。传统的去噪方法在去噪的同时使图像的细节变得模糊。为了在图像去噪的同时又保留其边缘特征，本文提出了把边缘检测和MAP估计得到的阈值相结合用于图像去噪。传统的边缘检测基于一阶导数极大值或二阶导数零交叉的定义。这种定义对噪声非常敏感，因此边缘检测需要通过图像平滑在大尺度下进行。但在大尺度下进行边缘检测的一个缺点是边缘位置容易发生偏移。小波分析具有多尺度特性，既有大尺度的基函数，又有小尺度的基函数，因而在运用于边缘检测时，正好解决了这个问题。本文首先根据小波变换的多尺度特性，用B样条小波对图像边缘进行定位，在获得良好边缘的情况下，边缘定位准确度高。在阈值处理的时候，这些边缘点不参与阈值处理。在对各个高频子带中由于全局阈值法会“过扼杀”图像的小波系数，所以非边缘点采用贝叶斯最大后验概率准则下的子带MapShrink阈值。具有局部自适应性，能更好的去除噪声。通过仿真试验可知，论文算法在去除噪声的同时还保留了图像的边缘特性，并且在去噪性能指标上、在视觉效果上都要优于其它几种方法。采用本文的方法去噪后，图像的轮廓比较清晰，细节比较明显。本课题主要工作和研究内容如下：(1)论述了小波理论发展的历程、小波分析在图像去噪和边缘检测中的应用以及小波去噪的优势。(2)探讨小波分析在边缘检测中的应用。充分利用小波变换的特点，用B样条小波得到不同尺度的小波变换，在每种尺度下分别提取图像边缘；而后利用边缘信息的多尺度特性，将各尺度的边缘图像的结果融合起来，发挥各尺度的优势，得到精确的单像素宽的边缘。(3)针对传统去噪方法不能保留边缘特征和全局阈值法“过扼杀”小波系数的缺点，提出了基于边缘检测和MAP估计的小波阈值去噪方法，该方法在去噪之前，先通过小波边缘检测方法确定图像边缘位置，这些边缘点将不受阈值去噪的影响。同时阈值函数的选择也很重要，本文选用软阈值并进行仿真比较。