【摘 要】
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插指函数是近年来出现的一种关于函数逼近的新的研究领域,它是利用指数函数的特性,将多项式形式的插值函数变为指数形式的插值函数,属于函数插值的推广,有关这方面的研究可以
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插指函数是近年来出现的一种关于函数逼近的新的研究领域,它是利用指数函数的特性,将多项式形式的插值函数变为指数形式的插值函数,属于函数插值的推广,有关这方面的研究可以在一些科研杂志中看到。本文借助插值法的数学理论和构造机理,在充分研究了有关样条插值理论和已有的插指函数特点的基础上,提出了新型的三次样条插指函数概念。此外,针对三类不同的边界条件,本文给出了当节点是等距节点时的三次样条插指函数唯一存在性证明和当节点为任意节点时不同边界条件下的三次样条插指函数唯一存在的限制条件。与已有的样条插指函数结果相比,本文的新型三次样条插指函数给出了更广的适用范围和更多的结果。计算实例表明,利用本文的新型三次样条插指函数,可以有效的解决三次样条插值函数解决的问题,较好的逼近原函数并实现了提高计算效率的目标。此外,三次样条插值函数在某些问题上计算量大,计算复杂,本文给出的新型三次样条插指函数对此有一定的改善。
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