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本文研究的内容主要包括三个方面：Hirota双线性方法、孤子方程的Wronski行列式解和孤子解的Pfaff式表示.第一章简要介绍了孤立子的研究历史和求解方法.第二章在介绍了双线性方法的基本内容后，主要运用双线性简化方法求解了KdV方程、KP方程和势KdV方程，并给出了KdV方程和KP方程的新的孤子解，然后借助Maple软件绘出了各自新单孤子解的图形.第三章，首先介绍了Wronski行列式的定义和相关性质，然后给出了势KdV方程Wronski行列解的证明.第四章，首先介绍了Pfaff式的定义和相关性质及行列式和Wronski行列式的Pfaff式表示，接着利用双线性方法求出了势KdV方程的孤子解，最后给出了N-孤子解的Pfaff式表示的证明.