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燃气热水器成为家电产品之一进入千家万户，重要的一个特点是具有恒温功能。要保证燃气热水器的升温或者降温阶段的快速性和保温的稳定性，需要弄清燃气热水器这一研究对象的特性，以便对其实时控制，就必须把它的内部变量间的因果关系用数学关系式定量地表达出来，这就需要建模。建立模型通常有两种办法，即机理建模和统计建模。机理建模需从热水器本身机理(物理)出发，通过理论推导来建立数学模型。但对于燃气热水器来说是很困难的。在这种情况下只有统计建模。通过对实际系统的量测，即取得输入输出数据，然后对这些数据进行处理，从而建立它的统计模型。这种方法不需要了解热水器的内部机理，只需要着眼于系统的整体特性，这就是本文需要对燃气热水器的系统辨识。系统辨识有很多种方法，比如按其结构分为参数辨识和非参数辨识。在非参数辨识中又分为阶跃响应法、频率响应和相关分析法。参数方法中又可有最小二乘法、随机逼近法、极大似然法和预报误差法。在本文中采用参数分析法中最基本、最简单的最小二乘法进行分析对象的数学模型，并对其他的方法作简单的叙述。当建立起对象的数学模型后进行实际对象的控制时，比如经典的PID控制，其参数特性在某个条件和范围内可能有很好的控制效果，但是当条件发生变化或者是出现大的干扰，系统的闭环反馈出现不稳定的情况，那么控制效果就不能满足各种工况的要求。比如燃气热水器的燃气类型分为天然气、液化石油气、人工煤气等，然而在同一中燃气如果其中的成分比值不同那么其燃烧值是很不一样，假设是同一燃气同一组分，然而在不同压力和温度下，燃烧效果又不一样，直接反映到温度的变化，所以，不能用一次辨识结果作为参数定格。那么需要不断的采集输入输出数据，进行分析处理，然后不断的辨识和修改参数，这就是自适应控制。所以本文还需对自适应作出分析。 建立系统的数学模型后就需要对热水器进行控制。在控制理论和技术飞跃的今天，PID控制由于其简单和稳定性好、可靠性高等优点。PID控制关键的问题是如何整定的问题，传统的方法是在获取对象数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定PID参数，然而在实际的工业过程控制中，许多被控过程机理较复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数，甚至模型结构，均会发生变化。这就要求在PID控制中，不仅PID参数的整定不依赖于对象数学模型，并且PID参数能在线调整，以满足实时控制的思想。那么自适应PID控制是解决这一问题的有效途径。自适应PID控制吸收了自适应控制与常规PID控制器两者的优点。首先，它是自适应控制器，就是说它具有自动辨识被控对象的参数，自动整定控制器参数、能够适应被控对对