【摘 要】
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随机模拟方法是以概率论为基础,利用计算机实现的方法。模拟,就是预言过去和未来,推测出各种各样的情况,以做出正确的决策,防止危机的出现。因此,在很多实际问题中,我们需要
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随机模拟方法是以概率论为基础,利用计算机实现的方法。模拟,就是预言过去和未来,推测出各种各样的情况,以做出正确的决策,防止危机的出现。因此,在很多实际问题中,我们需要模拟服从一定分布的随机变量,来进行计算和预测。对于连续性随机变量,常用的模拟方法就是逆变换法。所谓逆变换法,实际上就是求分布函数的逆函数。有的逆函数很好求,但是对于少数一些随机变量的分布函数是很难求的。对于服从正态分布的随机变量,其分布函数的逆函数就属于难求的。正态分布是非常重要的一种分布,所以我们主要讨论随机模拟服从正态分布的随机变量。如果能模拟出服从标准正态分布的随机变量,也就能模拟出服从正态分布的随机变量了。模拟标准正态随机变量有两种常用算法,一种是精确算法,采用变换的方法,计算比较复杂,另一种是有误差算法,采用近似统计的方法,实现很简单。我们提出了一种模拟标准正态随机变量的新算法,该算法是采用近似分布函数的方法,用一个多项式函数近似标准正态分布函数,得到的随机数值是近似解,误差很小。整个算法实现并不难,我们在第二章给出了算法实现原理和步骤,在附录中也给出了该算法的程序实现。不过,该算法也有一些不足之处,主要是近似函数的自变量区间受到限制,导致误差的存在。我们在最后给出了该算法的一个应用。
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