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螺栓连接结构的力学行为是重型数控机床整机特性研究中的难题。在过去几十年的时间里，众多学者一直在探索螺栓连接结构的力学描述，并试图建立通用的力学分析模型，从而实现在图纸设计阶段就可分析和预测螺栓连接横梁的力学特性。本文采用理论与模拟相结合的研究方法，首先从是否考虑螺栓被连接件的弯曲的角度研究了单个螺栓的螺栓连接结构的力学特性，进而研究了多螺栓的螺栓连接结构的力学特性和螺栓连接梁的挠度曲线，最后用拓扑优化的有无复合体方法对螺栓连接梁的螺栓排布进行了优化，研究内容如下: (1)对不考虑弯曲因素的螺栓连接结构线性模型进行了研究，基于三维轴对称模型的弹性理论方法对螺栓连接结构中螺栓被连接件进行了理论建模。首先，建立螺栓连接结构中的螺栓被连接件均匀分布线性力，以此模拟螺栓头底部或螺母底部的单个同心圆对螺栓被连接件的作用。然后，以均匀分布的环形力来模拟螺栓头底部或螺母底部对螺栓被连接件的作用力，通过理论模型得到螺栓被连接件的变形，得到螺栓被连接件刚度理论的解析解。 (2)对考虑弯曲因素的螺栓连接结构非线性模型进行了研究，得到了螺栓连接结构刚度的线性近似理论。通过该理论分析得到了保持两螺栓被连接件不分离的最大螺栓力，得到了螺栓被连接件初始刚度、螺栓被连接件之间的夹紧力等力学关系的表达式。 (3)研究了等距多螺栓连接结构的简化模型，得到了等距多螺栓连接结构的等效刚度和等效弹性模量，研究了等距多螺栓连接结构的近似模型，得到了基于螺栓连接结构刚度的线性化和非线性化的等距多螺栓连接结构的等效刚度和等效弹性模量。研究了螺栓连接梁，通过等效代换的方式，把螺栓连接结构等效代换成均匀连续的材料，从而简化了螺栓连接梁的分析计算。 (4)为了对螺栓连接梁的螺栓间距进行优化，研究了拓扑优化的非线性有无复合体方法，非线性有无复合体是无限多个无穷小的“有单元”和“无单元”各自长度的非线性组合。由于每个梁单元“有”单元长度和“无”单元长度之和的不变性，其拓扑变量可以用“有”单元的总长度予以表达。推导了结构重量、应力约束、位移约束同结构拓扑变量的显式函数，建立了优化模型并使用数学规划算法求解了相应的结构优化模型。 本研究的创新点为: (1)依据半无限空间弹性体理论，建立了位移分析方法的螺栓连接结构体的刚度理论模型。并对该模型的理论计算值进行了数值计算的比较，得到了本理论模型与数值计算结果一致的结论。 (2)对考虑弯曲效果的螺栓连接结构非线性模型进行了研究，得到了螺栓连接结构刚度的线性近似模型。通过该模型研究得到了保持两螺栓被连接件不分离的最大螺栓力，得到了螺栓被连接件初始刚度的表达式。 (3)由于每个梁单元“有”单元长度和“无”单元长度之和的不变性，其拓扑变量可以用“有”单元的总长度予以表达。根据该思路推导了结构重量、应力约束、位移约束同结构拓扑变量的显式函数，建立了优化模型并使用数学规划算法求解了相应的结构优化模型。