群论在魔方中的应用

• 作 者: 朱磊
• 出 处: 苏州大学
• 发表日期: 2004年期
• 关键词: 魔方 置换群 直径 下界

本文从群论的角度讨论了魔方(Rubik’s cube)的数学性质.首先,本文以魔方作为工具,展示了群论中的各种概念及其相关性质的实际应用,如置换,作用,轨道,传递性,本原性,共轭,换位子,同态;其次,介绍了魔方群的结构;最后,作为本文的核心,将魔方群对应的Cayley图直径下界由20提升到21。