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飞机、高速列车和潜艇等在运行时引起的湍流会产生巨大的噪声，这类噪声会严重影响人体健康或军事活动。因此研究湍流噪声具有重要的实用意义，一直受到民用和军事等领域的关注。
湍流脉动的时空尺度具有宽广的范围，这要求湍流的直接数值模拟有很高的时间和空间分辨率，从而造成巨大的计算量。以均匀各向同性湍流为例，如果要采用直接数值模拟计算出湍流场的各个尺度的脉动，总计算量会与湍流场雷诺数的三次方成正比。因此，在目前的计算机技术条件下，采用直接数值模拟来计算工程实际中的高雷诺数湍流运动仍然存在困难。同时，噪声的能量相对于湍流脉动很小，并且传播距离远，这对数值方法的精度和计算区域的选取提出了更高的要求。因此，湍流噪声的数值模拟面临巨大的挑战。
本论文将采用大涡模拟/Lighthill比拟理论混合法研究均匀各向同性湍流的噪声。此方法解耦了湍流场和噪声场，对它们分别计算。具体包括两步：采用大涡模拟(LES)求解Navier-Stokes方程来计算湍流场的Lighthill应力张量；然后采用Lighthill声场比拟理论计算湍流诱导的噪声场。用LES计算湍流噪声时，无法直接计算出亚格子尺度速度产生的Lighthill应力张量，进而不能正确预测噪声。因此，需要建立亚格子模型来恢复这部分作用。
主要的研究结果为：(1)采用随机下扫理论证明：对于均匀各向同性湍流，其压力脉动的时间去关联过程由下扫速度控制，并且压力关联函数具有与速度关联函数相同的去关联时间尺度。直接数值模拟结果验证了以上理论的正确性。(2)根据随机下扫理论推导出：在均匀各向同性湍流中，下扫速度控制Lighthill应力张量的时间去关联过程。噪声频率谱的直接数值模拟结果支持了这一理论。(3)采用运动学模拟构造了用于大涡模拟/Lighthill比拟理论混合法的亚格子模型。该模型弥补了以往亚格子模型(如涡粘模型、尺度相似模型和反卷积模型等)无法引入亚格子尺度脉动信息的缺点。计算结果证明了该模型的有效性。
本论文讨论了在均匀各向同性湍流中的压力时空关联函数，这为正确认识湍流四极子声源的发声机制奠定了基础。通过研究均匀各向同性湍流的Lighthill应力张量，发现噪声频率谱不仅与湍流动能谱有关，而且受到随机下扫作用的控制，从而统一了前人关于湍流噪声频率谱标度律的理论。根据以上研究结果，采用运动学模拟建立了运动学亚格子模型，该模型有效地改善了大涡模拟预测湍流噪声的结果。