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混沌是在一个确定系统中出现的看似无规律的,类似随机的一种现象,它属于非线性科学研究的核心内容之一。忆阻器作为第四种基本电路元件是一种有记忆功能的非线性电阻器,由于忆阻器元件的非线性特性,基于忆阻器的电路可以很容易生成混沌信号,从而在混沌密码学中有一定的应用价值。密码学是研究编制密码及破译密码的科学,混沌系统所具有的对初始值和参数的敏感性、混合等基本特性和密码学具有着天然的联系,因此混沌理论在密码学中也有着广泛的应用。本文利用理论分析及数值模拟的方法对忆阻器电路中产生的混沌现象及混沌图像安全进行了研究,完成的主要工作如下：(1)研究了基于忆阻器的整数阶和分数阶Muthuswamy-Chua系统的混沌行为。电路系统中忆阻器的内部状态指数设为二阶,并且忆阻器的忆阻函数设为四阶多项式以增加混沌吸引子的复杂性。使用相图,分岔图,和Lyapunov指数对电路系统的混沌行为进行理论分析。仿真结果表明,在一定范围的控制参数下,整数系统和分数系统都表现出混沌现象。在低阶的情况下,分数阶系统可以产生比整数阶系统更复杂的混沌现象。(2)研究了三种基于忆阻器的Muthuswamy-Chua系统的混沌性质。系统中的忆阻函数是由第一类切比雪夫多项式得到的。忆阻器的内部状态指数设为多变量二阶以增加混沌吸引子的复杂性。使用相图,分岔图和Lyapunov指数对电路系统的混沌行为进行了理论分析。仿真结果表明,在一定范围的控制参数下,三种系统都表现出混沌行为。(3)提出了一种基于时空混沌的图像自适应比特位加密算法。算法利用比特级加密方案来减少加密解密的数据量以减少运行速度,并使用自适应的加密方案使得加密后的图像依赖于原始图像以提高加密性能。实验结果表明,算法具有很高的安全性以及效率可以有效地抵抗各种攻击。(4)提出了一种使用整体比特位级混淆的彩色图像加密算法。将彩色图像转换为三个比特位图像,并将它们合并为一个比特位图像。只使用基于混沌系统的混淆结构来加密合并后的比特位图像,以减少执行时间。实验结果表明,算法具有很高的安全性以及效率。(5)分析了Rawat等人提出的基于混沌系统的脆弱水印方案的安全性,提出一种篡改水印的方法,使得该水印方案无法检测出篡改的区域,验证了该方案的缺陷性。并且提出了此算法的改进措施,根据混沌序列将水印嵌入到图像最低三位比特位的某平面上。这样水印像素嵌入到哪个比特平面上将不可预测,以增强脆弱水印方案的安全性。