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Euler-Mascheroni常数γ以及由它派生的eγ是重要的数学常数.在数论等学科中有着重要的地位以及应用.本文的主要工作如下: 首先，本文研究了用以定义Euler-Mascheroni常数的序列，结合前人的研究，对序列进行了改进，改进后的序列的收敛速度与给定常数有关，并得到了一个估计误差的双边不等式. 其次，本文引入一个乘积形式用以近似eγ.并给出乘积形式的渐近表示.利用Digamma函数，得到了取特定参数时乘积形式的误差估计，最后给出了估计式中的最佳常数.