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轻量化的大展弦比机翼技术，因具有低诱导阻力的技术特性，成为先进民用客机以及高空长航时无人机最为关切的技术之一。相比于常规飞行器，轻量化设计的大展弦比机翼具有更为突出的气动弹性问题，如静气动弹性变形以及颤振等。如何综合考虑静气动弹性变形以及颤振进行气动、结构多学科设计，成为能否充分挖掘其技术潜力的关键问题。静气动弹性以及颤振特性的引入，对发展高效、鲁棒的，具有处理大规模设计变量能力的多学科优化设计方法，提出了极大的挑战。气动、结构以及气动弹性学科间的紧耦合特征，促使需要从多学科耦合的角度揭示轻量化大展弦比机翼的设计原理和特点。针对以上问题，本文借助伴随理论以及改进的Chebyshev谱方法，采用高、低精度分析模型搭配的方式，发展了可综合考虑静气动弹性变形以及线性颤振特性影响的，基于梯度的气动/结构多学科优化设计方法。针对典型的大展弦比柔性机翼，利用建立的优化设计方法开展了，在静气动弹性变形以及线性颤振特性影响下的气动减阻，以及结构质量和刚度分布设计特点的探索性研究。
本文的主要研究工作和解决的问题如下：
1、针对静力学问题，采用高可信度求解器和基于梯度的优化算法，构建了具有处理大规模设计变量能力的气动/结构多学科优化设计系统。借助基于刚性连接的CFD/CSD插值方法，进行基于RANS方程的CFD求解器与基于板壳有限单元的结构求解器TACS之间气动载荷以及位移变形信息的数据传递，通过IDW动网格实现气动网格的自动更新，建立了高可信度的静气动弹性分析方法。以此为基础，借助伴随理论，推导了气动/结构伴随方程，并引入基于B样条的FFD参数化方法和SNOPT梯度优化器，搭建了可考虑静气动弹性变形影响的基于梯度的气动/结构多学科优化设计系统。
2、发展了一种基于改进的Chebyshev谱方法的颤振计算新方法。其目的在于，为与伴随理论高效结合，发展颤振目标函数对设计变量梯度的高效计算方法奠定理论基础。在对Chebyshev谱方法基本数学性质研究的基础上，引入投影变换算子，以重构Chebyshev控制点分布形式的方式提高了Chebyshev谱方法的计算精度。同时，针对Chebyshev算子提出“二次变换”的改进方法，消除了Chebyshev谱方法计算精度对时间离散步长的依赖性。在此基础上，针对低亚音速速域内的大展弦比机翼，将改进的Chebyshev谱方法与基于非定常面元法和梁有限元结构动力学模型的低精度颤振计算模型结合，建立了一种颤振计算新方法。该方法将颤振时域计算问题，转化为在有限个时间节点上耦合的类似于定常问题处理方式的形式进行求解。针对Goland和HALE机翼的算例验证了建立的颤振计算方法的精度和鲁棒性。
3、提出了高效的颤振目标函数对结构设计变量梯度的计算方法，并与针对静力学问题的气动/结构多学科优化方法结合，建立了可综合考虑静气动弹性变形以及线性颤振特性影响的，基于梯度的气动/结构多学科优化设计方法。选取给定条件下的阻尼率作为描述系统颤振特性的度量。借助基于改进的Chebyshev谱方法的颤振计算新方法，只需在有限个选取的时间节点上构造、求解伴随方程，即可获得系统响应阻尼率对结构设计变量的梯度。进行一次阻尼率对结构设计变量梯度的计算时，通过将传统非定常时域伴随方法需要的成百、上千次伴随方程的构造、求解次数减少为一次，显著地提高颤振目标函数梯度的计算效率。针对HALE机翼和Goland机翼的测试算例验证了颤振目标函数梯度计算的正确性。以经典的工程梁理论作为基于板壳单元的复杂有限元模型和基于梁单元的简单有限元模型之间的转换桥梁，将颤振引入到针对静力学问题的气动/结构多学科优化设计系统中。采用高、低精度分析模型搭配的方式，建立了可同时考虑静气动弹性变形和线性颤振特性影响的，基于梯度的气动/结构多学科优化设计方法体系。
4、以“太阳神”这类具有超大展弦比、大柔性机翼的飞行器为研究对象，从多学科的角度研究了机翼几何扭转和分布式动力装置的分布对诱导阻力以及机翼线性颤振特性的影响作用，揭示了针对大展弦比柔性机翼的诱导阻力减阻原理，并对传统的诱导阻力估算公式进行了修正。研究表明，除了改变机翼环量分布使其更贴近理想的椭圆形环量分布外，还可借助机翼几何扭转角的外洗和动力装置的展向外移，抑制机翼产生过大的弯曲变形，避免形成较大的于升力无益的侧力，提高机翼的实际承载效率，以此达到进一步降低诱导阻力的目的。设计结果显示，最大可获得14.5%的诱导阻力减阻收益。受静气动弹性变形的影响，柔性机翼的诱导阻力不再与升力系数的平方成线性关系，而是和垂直于翼面的气动载荷系数的平方与机翼的实际展弦比的比值，近似成线性关系。在不增加结构重量，改变机翼刚度属性的条件下，合理的动力装置位置分布形式不仅可以减小诱导阻力，还可明显地提高机翼的线性颤振临界速度。设计结果表明，线性颤振临界速度最大提高了12.6%。
5、针对“全球鹰”这类典型的高空长航时无人机，以气动外形和结构有限元厚度为设计变量，进行了气动/结构多学科优化设计的探索性研究，讨论了不同目标函数和学科耦合对设计结果的影响。相比于初始构型，气动/结构多学科优化设计构型不仅升阻比提高了4.9%，同时机翼结构重量得到了显著减小。考虑线性颤振特性的影响后，相比于仅仅考虑静气动弹性变形影响的设计结果，以12.3%的结构重量代价获得了11.2%的线性颤振临界速度的提升。设计结果验证了本文建立的基于梯度的气动/结构多学科优化设计方法的适用性。
本文的主要研究工作和解决的问题如下：
1、针对静力学问题，采用高可信度求解器和基于梯度的优化算法，构建了具有处理大规模设计变量能力的气动/结构多学科优化设计系统。借助基于刚性连接的CFD/CSD插值方法，进行基于RANS方程的CFD求解器与基于板壳有限单元的结构求解器TACS之间气动载荷以及位移变形信息的数据传递，通过IDW动网格实现气动网格的自动更新，建立了高可信度的静气动弹性分析方法。以此为基础，借助伴随理论，推导了气动/结构伴随方程，并引入基于B样条的FFD参数化方法和SNOPT梯度优化器，搭建了可考虑静气动弹性变形影响的基于梯度的气动/结构多学科优化设计系统。
2、发展了一种基于改进的Chebyshev谱方法的颤振计算新方法。其目的在于，为与伴随理论高效结合，发展颤振目标函数对设计变量梯度的高效计算方法奠定理论基础。在对Chebyshev谱方法基本数学性质研究的基础上，引入投影变换算子，以重构Chebyshev控制点分布形式的方式提高了Chebyshev谱方法的计算精度。同时，针对Chebyshev算子提出“二次变换”的改进方法，消除了Chebyshev谱方法计算精度对时间离散步长的依赖性。在此基础上，针对低亚音速速域内的大展弦比机翼，将改进的Chebyshev谱方法与基于非定常面元法和梁有限元结构动力学模型的低精度颤振计算模型结合，建立了一种颤振计算新方法。该方法将颤振时域计算问题，转化为在有限个时间节点上耦合的类似于定常问题处理方式的形式进行求解。针对Goland和HALE机翼的算例验证了建立的颤振计算方法的精度和鲁棒性。
3、提出了高效的颤振目标函数对结构设计变量梯度的计算方法，并与针对静力学问题的气动/结构多学科优化方法结合，建立了可综合考虑静气动弹性变形以及线性颤振特性影响的，基于梯度的气动/结构多学科优化设计方法。选取给定条件下的阻尼率作为描述系统颤振特性的度量。借助基于改进的Chebyshev谱方法的颤振计算新方法，只需在有限个选取的时间节点上构造、求解伴随方程，即可获得系统响应阻尼率对结构设计变量的梯度。进行一次阻尼率对结构设计变量梯度的计算时，通过将传统非定常时域伴随方法需要的成百、上千次伴随方程的构造、求解次数减少为一次，显著地提高颤振目标函数梯度的计算效率。针对HALE机翼和Goland机翼的测试算例验证了颤振目标函数梯度计算的正确性。以经典的工程梁理论作为基于板壳单元的复杂有限元模型和基于梁单元的简单有限元模型之间的转换桥梁，将颤振引入到针对静力学问题的气动/结构多学科优化设计系统中。采用高、低精度分析模型搭配的方式，建立了可同时考虑静气动弹性变形和线性颤振特性影响的，基于梯度的气动/结构多学科优化设计方法体系。
4、以“太阳神”这类具有超大展弦比、大柔性机翼的飞行器为研究对象，从多学科的角度研究了机翼几何扭转和分布式动力装置的分布对诱导阻力以及机翼线性颤振特性的影响作用，揭示了针对大展弦比柔性机翼的诱导阻力减阻原理，并对传统的诱导阻力估算公式进行了修正。研究表明，除了改变机翼环量分布使其更贴近理想的椭圆形环量分布外，还可借助机翼几何扭转角的外洗和动力装置的展向外移，抑制机翼产生过大的弯曲变形，避免形成较大的于升力无益的侧力，提高机翼的实际承载效率，以此达到进一步降低诱导阻力的目的。设计结果显示，最大可获得14.5%的诱导阻力减阻收益。受静气动弹性变形的影响，柔性机翼的诱导阻力不再与升力系数的平方成线性关系，而是和垂直于翼面的气动载荷系数的平方与机翼的实际展弦比的比值，近似成线性关系。在不增加结构重量，改变机翼刚度属性的条件下，合理的动力装置位置分布形式不仅可以减小诱导阻力，还可明显地提高机翼的线性颤振临界速度。设计结果表明，线性颤振临界速度最大提高了12.6%。
5、针对“全球鹰”这类典型的高空长航时无人机，以气动外形和结构有限元厚度为设计变量，进行了气动/结构多学科优化设计的探索性研究，讨论了不同目标函数和学科耦合对设计结果的影响。相比于初始构型，气动/结构多学科优化设计构型不仅升阻比提高了4.9%，同时机翼结构重量得到了显著减小。考虑线性颤振特性的影响后，相比于仅仅考虑静气动弹性变形影响的设计结果，以12.3%的结构重量代价获得了11.2%的线性颤振临界速度的提升。设计结果验证了本文建立的基于梯度的气动/结构多学科优化设计方法的适用性。