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本论文主要利用多带的有效质量理论研究了半导体量子结构的磁光性质和激子态。全文共分六章，分别研究了含有单个磁离子的半导体量子点的磁光，电光性质，以及量子同心双环中的激子态和光跃迁。第一章和第二章分别为绪论和为稀磁半导体量子点进展的评述。第六章是全文总结。第三章主要从理论上研究了含有单个磁离子的半导体量子点的磁光性质。我们细致地研究了sp-d交换作用和电子—空穴交换作用如何影响量子点的电子—空穴对，并发现交换作用会导致自旋劈裂和明—暗态之间反交叉行为的出现。对较小尺寸的量子点，由于强烈的量子限制效应，轻重空穴态之间混合较少，空穴的基态基本表现为重空穴单带的特征。我们的理论计算结果和实验吻合。我们发现对大尺寸的量子点，由于轻重空穴之间的强烈混合，将导致更为复杂的能级结构，并且这种特征可以通过光荧光谱检测出来。通过光荧光谱峰的劈裂和随磁场变化的行为，可以为我们提供关于电子和磁离子自旋态的重要信息。第四章主要研究了含有单个磁离子的半导体单量子点和双量子点的电光性质。我们发现无需外加磁场，只利用电场就可以控制量子点中的激子和磁离子的自旋状态。电场可以方便地控制s-d，p-d和电子—空穴交换作用的强度，从而影响量子点的激子态。我们还发现自旋劈裂敏感地依赖电场的方向。这种现象对耦合双量子点这种特征更为显著。对单量子点我们的理论计算结果和实验吻合。我们发现对耦合双量子点，甚至出现了电场控制的自旋劈裂的开关效应，在耦合双量子点中，还出现了与量子点结构相关的激子的明暗转变。这种激子的明暗转变来自复杂价带结构中轻重空穴态的混合。总之，电场对激子自旋态的控制对半导体自旋电子学器件的实用化极为重要。第五章侧重研究了量子同心双环中载流子的磁能谱以及激子的磁光性质。我们发现磁场可以引致激子基态的转变。有趣的是我们发现电子和空穴的空间局域可以利用双环中环间耦合和环的大小来加以调控，并在一定的条件下出现空间分离的Ⅱ型激子。这种特征可以利用内外环耦合加以控制。