【摘 要】
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本文针对复杂地表起伏（高差达到千米）的地质模型,引用间断有限元方法,它利用非结构化的三角形网格剖分地质模型进行波动方程模拟。传统的有限差分方法因为使用矩形网格剖分地址模型进行波动方程模拟,仅能够适应简单起伏（高差在百米附近）的地质模型,当面对起伏剧烈的地质模型时,会因为矩形网格对起伏曲线的阶梯状近似而带来人为绕射的问题,造成模拟结果出现干扰波,带来误差。传统的有限元方法是适用于起伏地表模型波场模拟
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本文针对复杂地表起伏（高差达到千米）的地质模型,引用间断有限元方法,它利用非结构化的三角形网格剖分地质模型进行波动方程模拟。传统的有限差分方法因为使用矩形网格剖分地址模型进行波动方程模拟,仅能够适应简单起伏（高差在百米附近）的地质模型,当面对起伏剧烈的地质模型时,会因为矩形网格对起伏曲线的阶梯状近似而带来人为绕射的问题,造成模拟结果出现干扰波,带来误差。传统的有限元方法是适用于起伏地表模型波场模拟的一种方法,该方法利用非结构化的三角形网格可以很好的拟合起伏曲线,从而更好的剖分模型。但是因为该方法带来了巨大的计算量及需要极大的计算存储量的弊端,因此模拟中难以真正使用。相较而言,间断有限元法可以解决以上两个缺点,该方法既可以很好的拟合起伏曲线,也因为其间断性可以降低计算存储量,且利用并行计算可以更好的提高计算效率,从而使得该方法可以更适合于波动方程模拟。本文面对复杂地表起伏模型中波场模拟的边界吸收问题,提出PML吸收边界条件的优化方法。地表起伏模型会造成吸收边界厚度不均匀的问题,在起伏剧烈的情况下显得尤为明显。传统PML吸收边界条件,面对上述问题会因为吸收效果差而出现反射能量接近有效波场能量的边界反射,从而影响模拟结果。优化后的PML边界条件具有两个优势:一是可以根据需要设置起伏地表的边界区域,边界厚度可以调整;二是面对不同厚度的吸收边界,依然可以有效吸收,边界反射能量极弱。本文选择全波形反演方法进行波动方程反演,相较于仅仅利用地震数据中单一信息的反演方法,如相位反演、走时反演及振幅反演等,该方法利用了更多的动力学信息,得到的反演结果分辨率更高,但同时也带来反演耗时的问题。在学习前人研究的基础上,本文将选择采用网格转换的方式,把三角形网格转换到矩形网格,使得可以把间断有限元法正演程序应用到全波形反演程序当中。此外,将采用网格分区生成数据,同时在程序中使用MPI与Open MP的并行模式,以提高全波形反演的运行效率。
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