激波—湍流边界层干扰问题的高精度方法及其数值模拟

• 作 者: 何志伟
• 机 构: 中国科学院大学
• 出 处: 中国科学院大学
• 发表日期: 2013年期
• 关键词: 湍流边界层干扰 激波捕捉格式 群速度控制 紧致格式 保单调 直接数值模拟

本文针对激波-湍流边界层干扰(SWTBLI)问题，开展了高精度数值方法研究，并进行了直接数值模拟(DNS)。在此基础上对流动机理及模型也进行了探索。具体如下:　　
(1)提出了一种非线性的高精度高分辨率格式——加权群速度控制格式(WGVC)。这种格式除了具有高精度高分辨率能力外，还保留了原来群速度控制理论(GVC)的中等激波捕捉能力。从而非常适合作为混合格式中用在光滑区的子格式，以解决混合格式中开关函数将过多极值点误判为间断点的问题。在此基础上构造了一类WGVC-WENO混合格式。此外，本文还提出了一种保单调的迎风紧致格式。该差分格式保留了原迎风紧致格式波数分辨率高的优点，并大幅提高了其激波捕捉能力，有效克服了过激波产生的非物理振荡。通过一系列典型算例，对上述方法进行了实际测试。结果表明:与同阶精度的WENO格式相比，本文构造的格式具有更高的小尺度分辨率及更低的数值耗散，为激波-湍流边界层干扰的DNS提供了有效的数值方法。　　
(2)利用上述7阶WGVC-WENO格式，对来流马赫数为2.3、入射激波角为32.42°的斜激波-平板湍流边界层干扰问题进行了直接数值模拟。通过和已有的相关理论、实验和数值模拟结果进行比较，验证了结果的可靠性。　　
(3)利用上述DNS数据，系统地探讨了逆压梯度对可压缩湍流边界层的影响。通过对湍动能分配机制，应力和流场结构的分析，发现逆压梯度的存在，使得能量发生了再分配现象，进而导致:一，近壁区，逆压梯度的作用是使得湍流呈现轴对称湍流性质，而壁面无滑移条件的约束，法向的脉动受到抑制，使得湍流呈现二分量湍流的性质。湍流在近壁区呈现轴对称二分量湍流湍流的性质。沿着法向往外，由于壁面约束的减弱，法向脉动逐渐激发，使得湍流的各项异性程度减弱。这个时候流场的各项异性特征与混合层的各项异性特征较为接近。二，在外层，逆压梯度越大，外层的涡结构越强。发卡涡（发卡涡包）的增强最终会导致湍流的增强，导致湍流生成项在外层出现了极大值。　　
(4)利用上述DNS数据，证实了实验上关于反射激波存在低频振荡的论点。通过对比两种工况（强分离情况和弱分离情况）的壁面压力功率谱密度，得出:反射激波的低频振荡与下游的分离泡不稳定性相关程度较低。这也表明上游流动的影响要更大一些。此外，还分析了反射激波存在的各种变形（展向变形，流向的高频振荡和低频振荡）的基本特征。　　
(5)评估了Spalart-Allmaras模型在再附区的平均速度剖面和壁面摩阻系数计算方面的问题和不足。使用混合长概念对Spalart-Allmaras模型进行了半经验推导。利用DNS数据的分析了Spalart-Allmaras控制方程的类比能力和再附区混合长的规律，给出了Spalart-Allmaras模型在再附区的初步改进思想。