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本文在线弹性力学范畴内，采用“分区与契合”和辅助函数的思想，利用复变函数和多极坐标方法研究了浅埋弹性夹杂的任意三角形凸起地形对入射SH波的散射；利用Green函数方法研究了SH波作用下半圆形凹陷地形与直线形裂纹的相互作用，以及内含孔洞的无限角域对SH波的散射。
研究浅埋圆柱形弹性夹杂的三角形凸起地形对入射SH波的散射，主要是：首先将整个求解区域分割成三部分，区域Ⅰ为带有半圆形弧底的三角形凸起，区域Ⅱ为含半圆形凹陷和浅埋孔洞的弹性半空间，区域Ⅲ为一圆柱形弹性体。在区域Ⅰ中构造一个满足三角形两斜边应力自由的驻波函数，在区域Ⅱ中构造出半圆形凹陷和浅埋孔洞的散射波，且要求其预先满足水平界面应力为零的边界条件，在区域Ⅲ内构造一驻波函数，使得圆柱边界应力不受约束；利用复平面下坐标移动，通过区域Ⅰ-Ⅱ以及区域Ⅱ-Ⅲ的两个“公共边界”位移应力连续条件，建立起求解该问题的无穷代数方程组，并通过具体算例得出相应结论。
研究SH波作用下半圆形凹陷地形与直线形裂纹的相互作用，首先是需要构造一个适合解答本问题的Green函数，该函数为含有半圆形凹陷的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解。然后采用裂纹“切割”方法建立问题的求解积分：即从半圆形凹陷地形对SH波的散射问题出发，沿裂纹位置施加反向应力，在欲出现裂纹区域加置与半圆形凹陷对SH波散射所产生应力相对应的大小相等，方向相反的出平面荷载，从而构造出裂纹，并因而得到凹陷和裂纹同时存在条件下的位移与应力表达式，利用此表达式讨论裂纹存在对地表位移的影响。
研究内含圆孔的无限角域对 SH 波的散射。因涉及到Hankel函数在零点奇异的问题，通过构造分数阶的Bessel函数和Hankel函数来求解无法获得解答。考虑到Green函数自身存在的“切割”功能，将含孔洞的角域问题转化为对含孔的弹性半空间实施无限长裂纹切割。结合复变函数和多极坐标方法，进而对角域内的位移及其应力场分布进行求解，并给出了稳态载荷作用下圆形孔洞周围的动应力集中系数(DSCF)。