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自适应滤波器具有无需预知输入信号的先验信息便可自适应调节滤波器权系数的特点，因而被广泛应用到系统辨识、干扰抵消和逆系统等领域中。自适应滤波算法在自适应滤波器中占据关键地位，会对自适应滤波器效果的好坏产生直接影响。因此本文针对自适应滤波算法在快速收敛和低稳态误差间的矛盾问题重点展开研究，在仿射投影(Affine Projection,AP)算法的基础上，从动量项技术和自适应组合两个角度，对现有算法进行多次优化改进。本文主要研究工作概括如下：
首先，从自适应滤波算法的研究背景及意义入手，给出其发展历程及研究现状，接着简要介绍自适应滤波算法的相关理论知识，并详细论述三种经典的自适应滤波算法，最终经对比分析确定本文核心研究算法为AP算法。
其次，针对AP算法收敛速度慢的问题，本文引入动量项技术，提出动量项仿射投影算法，并通过仿真实验证实了该算法具有更快地收敛速度。但该算法对动量因子的取值大小较为敏感，无法较好地调和快速收敛和低稳态误差间的矛盾，为此对动量因子设计自适应更新规则，提出改进的动量项仿射投影算法，且仿真结果表明该算法在一定程度上更好地调和了快速收敛和低稳态误差间的矛盾。
接着，由于自适应组合方法对于调和快速收敛和低稳态误差间的矛盾也具有不错的改进效果。因此本文也从自适应组合的角度出发，在动量项仿射投影算法的基础上，运用梯度下降法，提出双系统自适应组合动量项仿射投影算法，并通过仿真实验证实了该算法能够有效地结合两个子系统的优点。但该算法存在分段收敛和计算复杂度增大等问题，为此又提出了两种解决方案：一是对双系统各自的权系数向量更新规则进行优化，提出双系统自适应优化组合动量项仿射投影算法；二是结合变动量因子技术，并采用传递的方式进行改进，提出改进的双系统自适应组合动量项仿射投影算法，且仿真结果表明所提出的两种解决方案均具有更优的整体性能。
最后，对全文进行归纳总结，并进一步展望仿射投影算法未来的发展趋势。
首先，从自适应滤波算法的研究背景及意义入手，给出其发展历程及研究现状，接着简要介绍自适应滤波算法的相关理论知识，并详细论述三种经典的自适应滤波算法，最终经对比分析确定本文核心研究算法为AP算法。
其次，针对AP算法收敛速度慢的问题，本文引入动量项技术，提出动量项仿射投影算法，并通过仿真实验证实了该算法具有更快地收敛速度。但该算法对动量因子的取值大小较为敏感，无法较好地调和快速收敛和低稳态误差间的矛盾，为此对动量因子设计自适应更新规则，提出改进的动量项仿射投影算法，且仿真结果表明该算法在一定程度上更好地调和了快速收敛和低稳态误差间的矛盾。
接着，由于自适应组合方法对于调和快速收敛和低稳态误差间的矛盾也具有不错的改进效果。因此本文也从自适应组合的角度出发，在动量项仿射投影算法的基础上，运用梯度下降法，提出双系统自适应组合动量项仿射投影算法，并通过仿真实验证实了该算法能够有效地结合两个子系统的优点。但该算法存在分段收敛和计算复杂度增大等问题，为此又提出了两种解决方案：一是对双系统各自的权系数向量更新规则进行优化，提出双系统自适应优化组合动量项仿射投影算法；二是结合变动量因子技术，并采用传递的方式进行改进，提出改进的双系统自适应组合动量项仿射投影算法，且仿真结果表明所提出的两种解决方案均具有更优的整体性能。
最后，对全文进行归纳总结，并进一步展望仿射投影算法未来的发展趋势。