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地球中的各向异性是广泛存在的，它提供了有关地层构造和岩石性质的大量信息。随着地震勘探技术的发展以及复杂油气藏勘探的逐步增加，地震各向异性的影响越来越重要。若仍采用各向同性理论的处理方法不能有效解决各向异性介质中地震波的偏移归位问题，复杂介质的成像精度难以保证，因此有必要发展各向异性理论的研究。本论文以前人研究的理论和成果为基础，主要针对各向异性介质的波场模拟及相应的逆时偏移技术进行研究，主要完成了以下几方面的工作: (1)针对一阶速度-应力弹性波方程，给出了一种优化隐式交错网格有限差分格式，然后将优化格式由时间-空间域转换为时间-波数域，利用二范数原理建立目标函数，再利用模拟退火法求取优化系数。通过对均匀介质模型以及复杂介质模型进行一阶速度-应力弹性波方程数值模拟所得单炮记录、波场快照分析表明:这种优化隐式交错网格差分算法与传统的几种显式和隐式交错网格有限差分相比不但降低了计算量，而且能有效的压制网格频散，使弹性波数值模拟的精度得到有效提高。 (2)在处理大规模观测系统（如，宽方位角采集）或者复杂各向异性介质(VTI或者ORT)时，能否有效计算3D弹性波场和数据始终是一个巨大的计算挑战。GPU加速时间域有限差分算法进行波动方程求解使地震波正演成为了一种解决此问题的有效途径。在线性弹性波理论的前提下，3D各向异性介质中弹性波波动方程可以十分便捷的进行数值求解。 (3)通过TI介质中声波近似的弱各向异性频散关系与精确的qP波频散关系的测算对比，验证了声波近似方法的可行性。TTI介质算子分解的qP波波动方程能够较为有效的消除常规声波近似方程中的伪横波噪音，提高算法稳定性。同时，针对由二阶时间差分引起的精度不足，引入伪解析法并进行了TTI介质算子分解的伪解析法qP波波动方程的研究，该方法能够在时间方向和空间方向同时达到高精度qP波模拟。 (4)Kirchhoff型反偏移的基本思想与Kirchhoff型偏移类似，它可以表示成为深度域中沿等时面的加权叠加积分。在偏移剖面上进行适度的相干加强处理再做反偏移能较为有效地提高数据信噪比，有利于提高速度分析的精度以及后续成像剖面的信噪比。 (5)在GPU加速声波近似的各向异性介质正演模拟工作的基础上进一步研究了二维各向异性介质逆时偏移。其中由于各向异性介质波场延拓时涉及参数多，计算量大等特点，采用随机边界法则以计算换存储，能充分利用GPU进行正演波场快速计算的优势。模型测试表明各向异性介质中采用各向异性逆时偏移可以得到比各向同性逆时偏移更好的成像效果。