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本文首先对具有两个自由度、带有间隙的转子系统进行了数学建模，并对其动力学微分方程进行了相应的数值计算。在此基础上，对不同系统参数下的分岔图、轴心轨迹、Poincaré映射等进行了分析。结果表明，该系统的响应对间隙、转速以及阻尼等参数的变化比较敏感，揭示了系统响应的全局性动力学特性，为研究带有间隙的转子系统的提供了分析方法与数据。其次，本文建立了定子支撑弹性的碰摩转子系统数学模型以及系统的运动微分方程，当转子与定子发生碰摩时，把转子与定子作为一个整体研究其碰摩的力学特性。通过对所建数学模型进行数值求解，研究了此系统发生碰摩时的分岔与混沌行为，分析了转子径向碰摩刚度比、偏心质量等参数对转子系统分岔与混沌特性的影响。