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指数衍生产品日益受到投资者重视,且有大量的研究和统计数据结果表明，以选股和择时为主的积极投资策略无法取得战胜市场的业绩，这使得越来越多的机构投资者放弃了纯粹的证券组合投资管理模式，而更多地采用混合管理模式或消极管理方式进行投资。指数化投资组合作为实现消极管理的重要方法已被传统的消极基金管理者或机构所广泛采用。 如何实现指数化投资组合的最优误差跟踪是指数化投资的重要问题。而又由于投资者用有限的资金按指数构成比例进行投资是不现实的，如何在持有有限资金情况下做出最优投资组合决策也是一个急需解决的问题。虽有大量的文献对积极策略和消极策略进行了比较以及考虑了实际市场摩擦如交易成本等，但是对基数约束(即持有的总资产数不超过某个特定整数K)下的指数跟踪问题的研究还很不充分。本文将通过建立一个基数约束下的指数跟踪模型，解决最优误差跟踪问题，解决有限资金持有量问题，并也会进一步考虑投资者的损失厌恶心理，解决投资者效用最大化问题。 首先，本文通过定义跟踪误差为证券投资组合收益率与所追踪的指数基准收益率之差的均值平方和的平方根,建立了基数约束(即总资产数不超过某个特定整数K)下的跟踪误差最小化模型。其次，由于在指数跟踪模型中引入显示的基数约束后，其可行域有许多局部最优点且是不连续的，传统算法难以有效求解。为此，本文采用了由Eberhart和Kennedy最早提出的启发式粒子群优化算法去求解这种NP-完全问题。最后，通过上海证券市场的A股周收益率数据对指数化投资进行了数值模拟。其数值模拟结果证明了粒子群算法求解出的基数约束下的指数跟踪优化问题的投资组合决策，不仅可以有效的追踪标的指数收益率，达到消极管理策略的目标，而且还得到了一些具有实际意义的金融结论，为金融投资实务提供了一些有价值的理论参考。通过实证分析，我们也验证了损失厌恶对投资者进行投资决策时会带来影响，且符合金融行为学的结论。 另外，本文还根据行为金融学理论，在考虑投资者的损失厌恶心理因素后，进一步完善了指数跟踪投资组合模型，力图在实现投资者效用最大化的目标下，做出最优的投资决策。 本文创新点主要有三个方面：(1)建立的指数跟踪投资组合模型考虑了基数约束。（2）基数约束下的指数跟踪误差最小化问题是种NP-完全问题，本文采用了一种仿生学启发式算法—粒子群算法求解。（3）在基数约束下的指数跟踪模型中考虑了投资者的损失厌恶心理。