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非对角Bethe ansatz方法是最近发展起来的求解量子可积模型的非常有力的方法。得益于此方法，U(1)对称性破缺的量子可积模型可以被严格求解。基于非对角Bethe ansatz方法，本论文主要讨论以下三个方面的内容: 第一，严格求解带有任意边界磁场的一维Hubbard模型。在本论文第二章，我们结合坐标Bethe ansatz方法和非对角Bethe ansatz方法，严格求解了带有任意边界磁场的一维Hubbard模型。首先，我们利用坐标Bethe ansatz方法，建立起该模型的本征值问题。其次，将该模型的本征值问题转化为开边界XXX自旋链的本征值问题。最后，利用非对角Bethe ansatz方法严格求解了XXX自旋链的本征值问题，继而该模型得以严格求解。 第二，讨论带有任意边界场的XXZ自旋链模型的热力学极限，并求解系统的表面能。在本论文第三章，我们以带有任意边界场的XXZ自旋链模型为例，介绍了一种系统地求解这类模型的热力学量的方法。首先，我们引入带有任意边界场的XXZ模型的非对角Bethe ansatz解。其次，讨论模型参数为虚数时，将参数退化至一系列近似连续的点，同时Bethe ansatz方程退化至传统形式，并通过退化的Bethe ansatz方程来求解系统的表面能。再次，讨论模型参数为实数时，通过合理约束边界场参数，将非对角Bethe ansatz方程退化至传统形式，同样地，利用退化的Bethe ansatz方程求解系统的表面能。我们的求解方法可以推广至所有用非对角Bethe ansatz方法严格求解的可积模型。 第三，反演带有任意边界场的XXX模型的Bethe型本征态。在本论文第四章，我们基于带有任意边界场的XXX自旋链的非对角Bethe ansatz解，反演该模型的Bethe态。首先，我们引入了带有任意边界场的XXX模型的非对角Betheansatz解。其次，通过分离变量方法建立起一组希尔伯特空间的正交完备基矢，我们要寻找的Bethe态可以用这组完备基线性展开。最后，利用非对角Bethe ansatz解建立起Bethe态。