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数学在传染病流行病学上的应用十分广泛，利用数学模型解析传染病的流行规律是数学在传染病流行中的主要应用之一。
2003年发生的SARS疫情是人类社会新出现的危害性极大的一种传染病。在人类对其知之不多的情况下，利用数学模型研究其流行规律，就象医学、传染病学上的科学研究一样，组成了人类抗击SARS的防控链中重要的一环。
本文通过建立多种类型数学模型对SARS的流行规律进行研究，包括数值模型与机理模型两个方面。按照医学、区域、数学“三维模式”全方位展开数值模型的对比研究；揭示了反映SARS流行的宏观规律的各种特征参数；给出了数量化的预测结果；科学地估计各类防控策略的成效；从而为领导与管理部门的科学决策提供依据，为医学传染病学的研究提供有效的数学模型，为增强公众抗击SARS的信心提供科学依据。
本文通过比较分析，创见性地将描述物种自然增长的Logistic模型应用到SARS流行规律的研究中。研究结果表明，Logistic模型较为准确地描述了SARS流行规律，并根据模型参数值的变化，得出SARS流行过程是一个惯性发展过程，并且呈现分时段、动态、复合Logistic机制的非线性发展模式。在研究中，重点研究了不同时期、不同区域模型参数值的变化，通过模型参数值的变化及参数的实际意义论证了SARS防控策略的效果。
本文也对机理模型进行了深入探讨，建立了基于房室模型的SARS流行模型，对典型区域模型进行了数值验证。比较结果表明，机理模型对描述SARS流行规律在理论上和应用上同样都具有重要应用价值。
最后，本文研究了SARS流行过程中各种防控措施的效用，建立了不同防控措施下的数学模型。通过计算分析，证实了在防控过程中，缩短病人入院时间、控制人口流动、通过传染链排查病人等措施极为有效地遏制了SARS的流行。同时为“早发现、早隔离、早治疗”的应对措施提供了理论依据。