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根据各种不同理论的研究和应用的需要,Orlicz空间有许多不同形式的推广.Musiclak-Orlicz空间是其中一种最为常见的推广形式。点态几何性质实质上是对整个空间几何性质的细化、点态化,从宏观性质到点态性质的研究是Orlicz空间几何学发展过程中的一个质的飞跃,本文主要对Musiclak-Odicz空间若干的点态性质进行了讨论。全文共分为三个部分,主要工作总结如下:
首先,回顾了Orlicz空间理论和Musielak-Odicz空间理论的发展过程,总结了前人的主要研究成果,并展示了本文各部分所讨论的内容、背景和意义。
其次,我们知道暴露点与w*强暴露点是Banach空间几何中的基本概念,在控制论与逼近论中有广泛的应用,具有鲜明的几何意义.H.Hudzik与崔云安得到弱强暴露与很光滑是一对具有对偶性质的结果,进一步说明暴露性的重要价值,本文第二部分给出了Musielak-Orlicz序列空间中w*强暴露点的判别准则。
最后,本文第三部分给出了Musielak-Orliez函数空间中暴露点及w*强暴露点的充分必要条件。